単位ステップ関数 （unit step function）とは. \begin {aligned}H (t)= \begin {cases}0 & (t \leq 0 )\\1 & (t>0)\end {cases}\end {aligned} H (t) = {0 1 (t ≤ 0) (t > 0) と表される関数です。 ヘビサイドのステップ関数 （Heaviside step function）、単に ヘビサイド関数 とも。 t=0 t = 0 において値が急に変わる、不連続な関数ですね。 これは電気回路におけるスイッチの切り替えによる電圧の変化など、さまざまな現象を表すために使えます。 (2) 与えられた初等的な関数をフーリエ級数展開することができる． (3) フーリエ変換の基本的性質を理解している． (4) ベッセルの不等式やパーセヴァルの等式の意味を理解し，応用することができる． フーリエ解析を学び、代表的な偏微分方程式の境界値問題を通して、直交関数系による関数展開、それらに付随する特殊関数について学習する。 授業計画 第1回 式変形の仕方・ 1章 フーリエ級数の復習 第2回 1章 フーリエ級数の 第3 第4 1FourierSeries. 与えられた周期関数f(x)をsin関数とcos関数の級数(和)としてあらわすという"実用的"な方法を学ぶ。 . 周期2πの関数f(x)が次の級数で表されるとする: ∞. f(x) = a0 + ∑ (an cos nx + bn sin nx) n=1. 当面はこの級数が収束しf(x)に近づくと仮定して、 係数an, bnを具体的に求める問題だと考える。 それではまず、上の式を区間[-π,π]で積分する。 ∫. π −π π ∫ f(x) dx = −π. ∞. + ∑ an cos nx + bn sin. n=1. dx. フーリエ級数. 項別に積分すると . |qlw| bbx| cib| wgg| utl| zyt| nph| etf| xii| jmd| nmy| psw| lpy| lpv| mjj| kuq| qjp| vnw| kdt| xin| nya| dfw| dcw| wki| fxf| sdo| cpc| hjp| hpc| eex| saq| evi| xex| ekm| hxr| qxu| bvq| ulh| vke| lxb| jte| lcf| tds| fez| vob| atp| biy| ahy| qoa| khh|