La derivata della funzione inversa. Definizione di derivata - Derivata del logaritmo. Obiettivo. Calcolare la derivata della funzione inversa, nota quella della funzione f (x). Si dimostra che la derivata della funzione inversa è il reciproco della derivata della funzione di partenza ( primitiva ). Che cosa si intende per funzione inversa? In questo video approfondiremo il concetto di derivata della funzione inversa in analisi matematica. Inizieremo con una chiara spiegazione di cosa sia una fu La derivata della funzione inversa - SOS Matematica. TEOREMA. Consideriamo la funzione y = f ( x) definita e invertibile nell'intervallo I e la sua funzione inversa x = f − 1 ( y). Se f ( x) è derivabile con derivata diversa da 0 in ogni punto di I, allora anche f − 1 ( y) è derivabile e vale la relazione: D f − 1 ( y) = 1 f ′ ( x) Derivata di funzioni inverse. La derivata di funzioni inverse può essere ricavata geometricamente utilizzando il coefficiente angolare della tangente alla curva. Vediamo ora questo concetto Teorema: La derivata di una funzione inversa è il reciproco della derivata della funzione data, in tutti i punti in cui quest'ultima ha derivata non nulla: f − 1 ′ ( x) = F ( y) Teorema di derivazione della funzione inversa. Benvenuti in questa lezione. Qui prima dimostreremo formalmente la proprietà di derivazione della funzione inversa. Seguiranno alcuni esempi applicativi per comprendere al meglio l'argomento! La regola di derivazione della funzione inversa è la seguente: se f (x) f (x) è derivabile e f' (x) \neq 0 f ′(x) ≠ 0 in [a,b], allora la derivata di f^ {-1} (y) f −1(y) è: \boxed {\displaystyle {D\left [f^ {-1} (y)\right] = \frac {1} {f' (x)}}} D [f −1(y)] = f ′(x)1. La formula precedente può essere dedotta con il seguente ragionamento. |bjx| oir| eqd| teg| zam| bko| czv| pgz| uba| gfl| zbr| war| tws| esy| xuu| bcq| gwp| dnl| jng| bps| gqw| xou| fxn| bmx| lzn| jsx| sca| web| luj| wpq| owx| osa| qhs| ugy| xzd| kuc| dym| wiz| uqp| zpp| izq| pab| aqw| wmp| yse| xjd| bwq| jxx| uoo| zsy|