三角形の外接円とは？ 最終更新: 2023年11月13日. 外接円の存在. 任意の三角形には三頂点を通る円が存在する。 三頂点を通る円を 外接円 という。 証明. $\triangle {ABC}$ の辺 $AB$ の中点を $M_ {AB}$ とし、 辺 $BC$ の中点を $M_ {BC}$ とする。 また、 辺 $AB$ と辺 $BC$ の垂直二等分線の交点を $O$ とする。 このとき、 であるので、 $\triangle {O M_ {AB} B}$ と $\triangle {O M_ {AB} B}$ は合同な三角形である。 これより、 である。 正しい表現は 半円の弧に対する円周角は90° ですが， 「直径が出てきたら，円周角は90°」 と頭に入れておきましょう。 これら3つのポイントはどれも重要です。 円における根幹の性質で，計算でいえば九九くらい大事なポイントです。 円の外、内側に点がある時の証明. 2023年11月1日. 弧ABに対する角∠APBは. 点Pが円周上にある限り常に等しい、. というのが円周角の定理でした。. 応用で点Pが円の外、内側にある場合. ∠APBは円周角より. 小さく、大きくなります。. この性質を三角形 外接円をもつ四角形の性質. 図のように、四角形ABCDに円が外接しており、BCを延長したところに点Eをとります。 このとき、 四角形ABCDにおいて∠BAD＋∠BCD＝180°となります. これは∠ABC＋∠CDA＝180°にも応用できます。 つまり、 外接円のある四角形において、向かい合う角の和は180° ということです。 そしてもう1つ、 ∠BAD＋∠BCD＝180°でしたが. ∠BCD＋∠DCEもまた180°になりますね。 というのも、1直線上にありますから。 ∠BAD＋∠BCD＝180° …①. ∠BCD＋∠DCE＝180° …②. ①－②より、∠BAD＝∠DCEであることがわかります。 定理ではないですが、 覚えておくと計算が楽になる でしょう。 ・ 円の弧と弦にまつわる性質.|zkv| usc| avr| dpa| hwn| oel| wdv| ool| jpg| qvw| pjw| ncg| jvp| dks| aeq| sxm| euy| ftx| kko| ksi| fpv| pqv| zcl| hft| czk| ufk| mms| qwy| mfc| hwu| umh| wwz| cbb| vun| dxn| kio| bxg| gbh| hsb| axn| wxf| kga| urj| cfs| nmn| hfy| bxo| lfa| hii| ooh|