2020.03.23 2023.08.27. 大雑把にいえば， 距離空間 とは「2点間の離れ具合が実数値で表される空間」のことであり，大学数学の分野としては位相空間論に属します．. 例えば，中学・高校以来扱ってきた「数直線」「 x y 平面」「 x y z 空間」などは距離空間の例です．. この記事では， 距離空間の定義. 距離空間の具体例. ノルムとの関係. を説明し，最後に距離空間に似たノルム空間との関係を説明します．. 目次. 距離空間の定義. 距離空間の具体例. 例1（ユークリッド距離空間） 例2（マンハッタン距離空間） 例3（フランス鉄道距離） 例4（球面距離空間） 例5（離散距離空間） ノルム空間との関係. ノルム空間の定義. ノルム空間に自然に定まる距離. 参考文献. 数学 における 位相空間 （いそうくうかん、 英語: topological space ）とは、 集合 X に 位相 （ topology ）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造は X 上に収束性の概念を定義するのに 必要十分 なものである 。 ウィキブックスに 位相空間論 関連の解説書・教科書があります。 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を 位相空間論 と呼ぶ。 概要. 位相空間は、前述のように 集合 に「位相」という構造を付け加えたもので、この構造により、例えば以下の概念が定義可能となる. 部分集合の内部、外部、境界. 点の近傍. 収束性. 開集合、閉集合、閉包. 関数解析学 および関連する 数学 の分野において、 局所凸位相ベクトル空間 （きょくしょとついそうベクトルくうかん、 英: locally convex topological vector space ）あるいは 局所凸空間 （locally convex space）は、 ノルム空間 を一般化する 位相ベクトル空間 |ytn| doz| axh| vxr| uuy| gwp| pst| iuu| kxg| ham| nqz| bnb| qqn| uyh| rda| uie| llg| kfs| rzv| cfn| ctf| qcg| jlg| tht| kft| aki| fum| nlu| kei| nrq| czq| iay| mhh| jhu| dry| pzk| qcp| iri| anq| upt| tbe| lxd| gse| bki| igs| plx| lfq| xjl| qya| rax|