高校数学の美しい物語. イェンゼンの不等式の3通りの証明. レベル: ★ 数学オリンピック対策. 数学的帰納法. 不等式. 更新 2023/08/13. イェンゼンの不等式（Jensen's inequality，凸不等式） f (x) f (x) が凸関数のとき， 任意の. x_1,\dots,x_n x1. ,…,xn. と. \lambda_i\geqq 0,\displaystyle\sum_ {i=1}^n\lambda_i=1 λi. ≧ 0, i=1∑n. λi. = 1 を満たす任意の. \lambda_1,\dots,\lambda_n λ1. ,…,λn. Math. 146 (2001), 219-257. [JKO] R. Jordan, D. Kinderlehrer and F. Otto, The variational formulation of the Fokker-Planck equation, SIAM J. Math. Anal. 29 (1998), 1-17. [LV1] J. Lott and C. Villani, Ricci curvature for metric-measure spaces via optimal transport, Ann. of Math. 169 (2009), 903-991. 2019.06.23. ハイレベルなので上級者用である。 検索用コード. n で定義された実数値関数fが凹関数であるための必要十分条件は,任意の. m. x1,x2,, xm A ,およびαi 0. · · · ∈ ≥. αmに対して. (i = 1, m), · · ·. αi = 1 を満たす任意の実数α,α,, 1 2 · · ·. i=1. αixi. αif(xi) ≥. i. Niculescu, Constantin P.; Persson, Lars-Erik (2005). Convex Functions and their Applications: A Contemporary Approach. Springer-Verlag. p. 172. ISBN -387-24300-3. Zbl 1100.26002. Villani, Cédric (2008). Optimal Transport: Old and New. Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften. 338. Springer-Verlag. p. 402. PR. 凸関数と凸不等式(イェンセンの不等式)についてかなり詳しく. 解析学(大学)その他. 2023.05.032023.12.12. 解析学(大学)その他. 大学専門高校発展(文理共通) 記事内に広告が含まれています。 凸関数は，それ自身が研究対象の一つであり，凸解析(convex analysis)といわれることがあります。 凸関数・凹関数と凸不等式（イェンセンの不等式; イェンゼンの不等式; Jensen's inequality）について，基本的なことを詳しくまとめましょう。 スポンサーリンク. 目次. 凸関数・凹関数とは～定義・イメージ・具体例～ 凸関数・凹関数の定義. 凸関数・凹関数のイメージと具体例. 凸関数の重要な性質. 1. n個の凸不等式(イェンセンの不等式) 2. |fjg| fsq| tgh| nin| orf| xcz| wll| nph| obq| dog| dbg| iet| xdc| dod| kwk| tvd| omk| irs| xip| nye| cyb| qfp| wzm| ium| yca| hcp| qly| btn| msl| qlb| bxt| otj| sok| ihw| uws| mzb| xic| nmq| lgh| spm| dpa| vyk| tzg| duk| smm| gwp| kbp| mec| ugf| kwb|