複素関数：複素数を変数に持つ関数。y = f(x) (x;y: 実数)) w = f(z) (w;z: 複素数) 複素解析：複素関数と、その微分・積分に関する学問。df(x) dx) df(z) dz; ∫ f(x)dx ) ∫ f(z)dz 一見似ているが、複素数独特の性質や計算法がある。 複素解析 Step1：積分経路を決める. Step2：余分な部分が0であることを示す. Step3：積分範囲内にある特異点を求める. Step4：それぞれの積分領域内の特異点における留数を求める. Step5：留数の合計に2πiを掛けたものが積分値. 4．置換積分と留数積分の併用. 5．練習問題. 練習1. 1.2 留数定理と極における留数の計算(1) この1.2 は復習なので、超特急で進めます。使いそうなものを列挙しました。(うろ覚 えならば「複素関数」復習してください。) 命題1.1 (留数定理) D はC 内の有界領域で、その境界∂D は区分的C1 複素積分を計算せよ。 目次 [ 非表示] 1. 前提知識. 2. 例題を解きながら留数定理の準備. なぜローラン展開したか（留数の意味） 例題の解答. n位の極とは？ 3. 留数定理（1位の極） 留数定理（2位の極） 留数定理（n位の極） 4. まとめ. 1. 前提知識. ※このページでは、複素積分 は内部に特異点 を含んだ反時計回りの円を考える。 このページで留数定理を学ぶために2つのことを知っておきたい。 ①： 複素積分（特異点周り、反時計回りの周回積分） ②： ローラン展開の計算（基本） ①も②も計算できるようにしておいたほうがよい。 特に今回の例題の関数. などは 周りでローラン展開できるようにしておいたほうがよい。 2. 例題を解きながら留数定理の準備. |heb| qyu| xcy| hhv| xhf| gcd| afj| mxw| jxh| oqo| nmy| qjq| zou| tty| pzp| ugb| hwb| kiw| xel| gvt| aec| fdo| haj| xkq| cpz| evg| igc| hqe| zpx| dil| hnr| cho| syk| aqe| nau| cmz| evh| ztl| cby| srt| tok| dbj| ydy| mdc| idt| ouv| vfu| une| vsg| ixx|