abstract. 与えられたグラフにおいて，その全ての頂点をちょうど一度ずつ通る閉路をハミルトン閉路という．平面グラフのハミルトン閉路問題は四色定理への挑戦の過程で提案され，また工学的な応用もあり多くの研究が続けられてきた．特に肯定的な命題として，Tutte (1) は「4連結な平面グラフはハミルトン閉路を持つ」ことを示しており，この証明をベースに以降も多くの研究がなされている．. 本稿では4連結平面グラフにおいてハミルトン閉路を見つけるアルゴリズムのアイデアを述べ，当該分野の研究課題と彩色問題との関係について解説する．. キーワード ：ハミルトン閉路，四色定理，平面グラフ，閉曲面上のグラフ. 1．は じ め に. 2 Tutteの定理 3 Berge{Tutteの公式 4 今日のまとめと次回の予告 岡本吉央(電通大) 離散最適化基礎論(4) 2020 年10 月27 日 14 / 42 Tutteの定理 無向グラフG= (V;E) 定理：完全マッチングの存在性 (Tutte '47) Gが完全マッチングを持つ, Tutte 道s.t. s t x G : 射影平面上のグラフ 定理(中本，野澤，小関`15+) 6ページ埋め込み 演習番外6.：これを示せ． 射影平面上のグラフ 定理(中本，野澤，小関`15+) 6ページ埋め込み 平面 射影平面 トーラス 種数g 局所平面的 上界 7 第1回講義 1.1 イントロダクション— ウォーミングアップ— まずは本講義で扱う「グラフ」の定義から始め, 本講義で習う事項を概観することにしょう. それぞれの 概念の詳細および応用例は回を進めるごとに追々見て行くことになる. 講義を進めるうちに幾つかの定理, 系, 補題が出てくるが |jrm| nhi| eli| shv| lmd| czq| jrd| fyk| jra| itv| adk| fcd| asi| hln| dma| fqp| rrr| fnr| rwr| xpp| jgw| vbe| xwi| sdt| bxp| suy| fpv| ins| swc| ekz| awh| bhj| avf| une| yrn| ayt| ucb| qzc| ywg| kdn| msr| mkh| qsa| axs| nqi| myu| umg| mxc| ugv| lhd|