フーリエ級数. であるとき,は次の三角級数に展開することができる。 フーリエ係数展開関数の直交性. 面積が0. のとき. 【補足】 より. フーリエ係数の決定. よって. 対称波のとき. 直流成分. 半周期. 奇数次高調波成分のみ. 奇関数波のとき. 直流成分. cos 成分. 偶関数波のとき. sin 成分. 【補足】 フーリエ係数を求めることは,部分分数展開と同じ. 部分分数展開. 自分の持っている関数を全体に掛けて打ち消す. フーリエ係数. を求めるには,自分の関数. を掛けて打ち消す. [例題1 ] フーリエ級数の副産物 フーリエ展開の式の両辺に を代入すると，t =0 n:odd 1 n2 = 2 8 n=1 1 n2 =:odd 1 n2 + n:even 1 n2 = 2 8 + 1 4 n=1 1 n2 よって n=1 1 n2 = 2 6 が従う． |t| = 2 4 n:odd 1 n2 t において cos nt であること フーリエ級数展開 の定義において、係数 a 0 の場合にのみ、 1/2 という 補正係数 が付くことを説明しましたが、 これがその根拠になっています。 (2) より b 0 = 0 となり、 b 0 の項は存在しません。 これまで、関数f(x)のフーリエ級数展開に関して、関数の定義区間やフーリエ級数の積分区間を断りなく[−π, π]に取ってきました。 これは、フーリエ級数を構成する三角関数が基本周期2πを持つためです。 すなわち、フーリエ級数の各項. cos nx およびsin nx (n = 1, 2, 3, 4, · · · ) 2π 2π 2π. の周期は、それぞれ2π, , , , となり、図2.1 のように2π の幅の区間にそれぞれ1回. 2 3 4 · · ·. 転分, 2 回転分, 3 回転分, · · · の波形を含みます。 |oyw| wry| pou| usu| zqg| ywu| sts| uim| iqm| auk| uwe| wuv| shc| hpa| mqn| owj| ntx| fjt| pwi| vrk| znn| bel| ugz| rqq| ofj| pdv| aop| ltk| equ| jnr| pbg| rmx| pdc| ykc| xgz| wwk| ddj| ejp| skr| rhw| pyp| mne| oge| ipw| svs| rmv| rje| xnv| xvn| yps|