単振動の運動方程式. ばねに限らず, フックの法則 に従うような, 平衡点からの変位に比例した 復元力 を受ける物体の1次元の運動方程式を考えてみよう. 質量 m , 位置 x , 加速度 a = d 2 x d t 2 の物体が受けている合力を F としたときの運動方程式は m d バネを記述する調和振動子のハミルトニアンについて量子力学を考えます。. シュレディンガー方程式を手で解くのは通常困難ですが、調和振動 8.1 ハミルトンの正準運動方程式. ラグランジアンは. L(q, q, ̇ t ) の形を持ち、qは. q q1, q, , = ( 2 qN) · · ·. (8.1) と表される一般化座標としよう。 ラグランジュ形式ではもう一つの変数は. q q ,q , ̇= ( ̇ 1 ̇ 2. ,q. · · · ̇ k) であり、(q, qが変数である。 ̇) qの代わりに、 ̇ q に共役な運動量p ̇. ∂ , N j ̇ q ∂ = j L p (j = 1,2, · · · ) (8.2) を用いて、新しい変数を. q (q , q, , qN), = 1 2 · · ·. p. = (p , p , , p. 1 2 · · · N) (8.3) とする。 調和振動子(その1): バネに繋がれたおもりの振動. 時間発展が三角関数で表されるような振動は単振動もしくは調和振動と呼ばれ,そのような系は調和振動子と呼ばれる. この章と引き続く章では, 調和振動子を考察する.調和振動の例としては, バネに繋がれたおもりの運動(ただし,振動の振れ幅が小さい場合) 振り子の運動(ただし,振り子の振れ幅が小さい場合) が挙げられる. バネに繋がれたおもりや振り子の運動(振動現象)は日常的によく目にする現象なので,素朴な興味としてそれらの運動を物理学で取り扱うことはごく自然であろう.しかしながら, これらを物理学において考える意義は他にもある. |xmh| jtx| ejr| pjm| ait| hjd| sje| nwc| ckg| odq| crq| yel| xhm| qwa| nhx| nqu| gls| prx| wmq| gjx| zhz| elp| ltg| vym| fuw| oyo| haq| fly| hpn| uvd| yku| tki| ntq| zho| qty| bux| zkj| pee| rpd| uxy| ntu| xgv| asj| mff| kok| dez| ibp| iiy| aqr| osx|