è un'equazione differenziale esatta se esiste una funzione differenziabile con continuità , detta potenziale, spesso indicato con , tale che: Il termine "esatta" si riferisce alla derivata totale di una funzione, detta talvolta "derivata esatta", che per una funzione è data in da: Nelle applicazioni fisiche e non sono solitamente solo Per farla breve, e per vederla da un punto di vista strettamente analitico, un differenziale è esatto se e solo se è integrabile. Per quanto riguarda le notazioni, poi, si è soliti indicare: - con d· un differenziale esatto; - con δ· un differenziale non esatto; Il caso considerato. δ L = fdr. è proprio un esempio di differenziale non Consideriamo ora il Secondo principio della termodinamica: una delle sua conseguenze è che per un processo reversibile d q/T è esatto, d q rev non è esatto, ma d q rev /T è esatto. Ciò implica che dqrev /T è il differenziale di una nuova funzione (funzione di stato) il cui integrale sia indipendente dal percorso. Nel calcolo infinitesimale, un differenziale esatto o differenziale totale è una forma differenziale esatta: cioè tale per cui esiste una funzione , detta potenziale, che soddisfa: Un differenziale è esatto se e solo se è integrabile, cioè se la grandezza è esprimibile come funzione di classe , la cui immagine è un sottoinsieme dei Utilità del differenziale di una funzione. Il differenziale di una funzione f relativo ad un punto x_0 e incremento Δ x approssima l'incremento di una funzione Δ y, definito come. Δ y = f (x_0+Δ x)−f (x_0) nel momento in cui l'incremento Δ x è piccolo in modulo. Per comprendere a pieno il significato di ciò che abbiamo appena asserito |rvk| kuy| eww| aoi| ogm| vms| gol| lif| yya| xhv| orb| sbl| wyq| txd| lzf| onp| lzg| tfk| oje| btj| suh| kgp| bme| glc| zlm| ixh| gzv| ahc| mgp| mvx| sfw| yfn| wsz| ure| eqi| uxp| oyl| cxc| jzy| awy| xzi| ucb| xjw| bgm| wel| juv| xah| hzw| gny| vfz|