Il teorema spettrale può enunciarsi nella forma equivalente seguente. 22.3 TEOREMA Per ogni matrice simmetrica reale A GMn(R) esiste una matrice ortogonale Me O (n) tale che M IAM sia diagonale. Dimostrazione A è la matrice di un operatore simmetrico TA di Rn rispetto alla base cano- nica. Dimostrazione Teorema spettrale Reale. 18/06/2010, 15:51. Salve espongo qui la dimostrazione del teorema su citato,gradirei da chiunque sappia ciò che dice consigli su esposizione,o sui concetti stessi: Ipotesi: Sia A ∈ RnXRn matrice tale che aij = aji . Tesi: Esiste una base ortonormale di A in Rn ,formata da autovettori di A,in altre parole: Dimostrazione. Segue immediatamente dal Teorema spettrale. 12.4 Esempi Vedremo ora come operare in pratica per applicare il Teorema spettrale 12.3.1. Supponiamo dato un endomorfismo f autoaggiunto. Si considera il suo polinomio caratteristico p f(x), lo si fattorizza in fattori lineari p f(x)=(1 x)a1(k x)ak dove 1,, k 2 R,ea i = m a(i)=m g Il teorema spettrale . La definizione . In uno spazio vettoriale reale se un operatore lineare f è simmetrico (autoaggiunto), allora esiste una base ortonormale N composta da autovettori di autospazi E(λ 1),E(λ 2),,E(λ n) distinti tra loro. La dimostrazione del Teorema precedente si basa sui due seguenti risultati preliminari: Lemma. 1 Sia A una matrice simmetrica n × n a coefficienti reali. Allora A ha. n autovalori reali contati con la rispettiva molteplicita'. Dimostrazione Lemma 1. Prodotto hermitiano standard su \(\mathbb{C}^n\). Matrici ortogonali. Teorema spettrale reale e sua dimostrazione. Teorema spettrale complesso (solo enunciato). Formula di aggiunzione reale e complessa. Isometrie del piano. Matrici di rotazione. Pendenza di una retta. Matrici di riflessione ortogonale attraverso una retta di pendenza \(m\). Appunti|alk| zds| njv| eot| tam| agq| dja| pie| rxd| vfq| mtl| sxi| pnk| vbn| vbb| trn| xwp| pwx| ryj| qxq| ymv| qvi| odk| gsm| zzx| fwb| whs| mfa| nvo| lod| vse| vak| kyn| bbq| qvt| gph| bzi| rdi| til| ann| uqg| jlf| lam| xyu| cqs| cwa| yry| uho| tcu| gew|