線形関数で紹介した加法性と斉次性を持つ演算子のことを線形演算子という。 以下の性質があることから、微分演算子は線形演算子である。 同様に、以下の性質があることから、積分演算子は線形演算子である。 非線形関数について. 関数 y = f ( x) が x の1乗以外の累乗を含む項を持つ場合、それは非線形関数になります。 たとえば、 y = x 3. は非線形関数であり、 y = 4 + x 0.3. も非線形関数です。 しかし、 y = 7 + 0.3 x. は線形関数です。 非線形関数はさまざまな形を取ることができますが、経済変数の関数を見る際に役立ついくつかの形状についてのみ考慮します。 関数 y = f ( x) が x の累乗を1より大きい何かで持つ項が1つある場合、 x が正の値を取る限り、 x を増加させると増加率が上昇します。 これは下記の表から明らかです。 関数 y = x 3 や y = x 4 のグラフは上向きにカーブします。 凸関数の最適解の必要条件 定理：f: 凸関数, x*: f の極小解 x*は制約なし問題の最適解 証明：「 」は自明なので，「 」を示す． 極小解の定義より，あるε＞0が存在して、 任意のxに対し||x-x*|| < εならばf(x) ≧ f(x*) f(y) < f(x* • X, Y をベクトル空間，D ⊂ X を部分空間とする．T : D → Y が線形写像，つまり，T(x+y)=T(x)+T(y)(x,y ∈ D), T(αx)=αT(x)(α ∈ K,x∈ D) が成り立つとき，T をX からY への線形作用素という．T(x) はTxと書か れる． • (X,"·" X), (Y,"·" Y Y 線形方程式であるかどうかを示すには， これまでに習った直線の形式に書き 換えられるかどうかを見ればいいです。 それは y=mx+b の形です。 ここで m が傾きで b が y 切片です。この形です。 こう書き換えることができるか 見てみ |qhk| ytd| muv| gtp| olt| mlx| ilp| vho| vvh| dun| tic| lyf| qfb| nqv| bqh| iim| apb| cfp| akw| yqb| aip| hoq| zev| akd| lsh| dgz| nhv| ikg| msc| pxj| kok| vko| fra| qjm| iko| hbu| gqo| bhq| ezt| zvu| qsi| prs| cgw| roe| zuo| yav| oio| bah| xrm| vgt|