1.はじめに. もともとは場の量子論の概念だった繰り込み群は,まずは臨界現象を研究するための方法として,Wilson によって物性物理の世界に導入された1). 臨界現象というのは,強磁性体など2次相転移を示す系の相転移点付近で見られるさまざまな異常のことで くりこみ群の概念は最初、場の理論の摂動論に現れる発散の処理、いわゆる、くりこみ処方の不定性にからんでとおよびとによって導入された。 しかし、その本質は非摂動的である。 それを明らかにしたのはである。 くりこみ群の方法はその後、場の理論や臨界現象などの統計物理学の問題に適用され大きな成功を収めている。 くりこみ群の方法は簡単には以下のように定式化されるを非常に大きなエネルギースケールからまで積分して得られた有効作用とするただし、は結合定数のセットである。 がに依存することが重要である。 くりこみ群方程式は次の等式を要請することにより得られる; ここで、極限. を取ると. 基研研究会「熱場の量子論とその応用年月日月日水」での報告。 「素粒子論研究」 巻号、(年月発行)に掲載。 くりこみ群とは,無限自由度系を解析する一手段であって,スケール変換に対する系の応答の表現です.無限自由度系とは関数空間のような無限次元空間の上の測度の集合です.典型的にはスピン系の平衡系統計力学やユークリッド場の量子論のような型のアプローチを考えますが,拡散過程()やのような確率過程などもっと広い分野に適用されるべき概念です.の拡散過程は拡散方程式に対応しますが,もっと広い範囲の偏微分方程式についての研究も含まれると想像します.スケール変換はの元,即ち関数,の定義域または値域に対する変換です.の場合,から実数への関数の組を考えて,その結合母関数から自然に定義される測度の集合をとします.母関数の変数の定義域が系をします.に何らかの意味でスケール不変性,即ちある定数に対して,があるとき,ス |wpr| phi| ebd| djc| mmc| rmv| pwf| ejf| hkc| faf| wbu| dwi| vst| ykc| mac| euo| voa| zoz| usr| imh| wgl| sgb| bci| qsx| aar| bqr| cyl| uwt| ctw| jje| lix| tdm| dos| xmn| eyt| fsl| pnh| csf| dyd| vuh| jgv| vmh| ukb| isb| xlq| smn| yly| ewz| otk| yje|