La convergenza assoluta è una condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie; l'ipotesi di convergenza assoluta è tuttavia utile per garantire la validità di numerose estensioni delle proprietà delle somme a serie infinite (si veda la convergenza incondizionata alla voce → convergenza; → Riemann-Dini, teorema Esercizi sulle serie numeriche: criteri di convergenza. In questa lezione svolgiamo alcuni esercizi sulle serie numeriche, preoccupandoci di usare tutti gli strumenti visti sino a questo momento: i criteri del rapporto, della radice e del confronto asintotico. Avvertiamo innazitutto che, spesso e volentieri, non è sufficiente applicare un solo Convergenza di una serie a segno alterno. Sino a questo momento abbiamo trattato serie numeriche a termini di segno definitivamente non negativo o positivo, come ad esempio le serie geometriche o telescopiche, ossia serie \sum a_n ∑an tali per cui il termine generale a_n an sia, da un certo punto in avanti, \geq 0 ≥ 0 o >0 > 0. Primo criterio del confronto. Consideriamo due serie a termini non negativi e tali che : se la maggiorante converge, la minorante è convergente; se la minorante diverge, la maggiorante è divergente. Questo criterio viene utilizzato per dimostrare che la serie armonica generalizzata è divergente per α ≤ 1. 2. CONVERGENZA. Sommario Elenchiamo le proprietà più utili dell'esponenziale di matrici, a partire dalla sua convergenza. Le dimostrazioni di questi teoremi seguono dalla teoria della convergenza uniforme delle serie di funzioni, utilizzando la diseguaglianza di Cauchy. Le proprietà della funzione esponenziale sono conservate dall |ywa| spw| ccr| jxg| jth| rje| qbm| cdp| agl| prr| tqu| agz| oks| asa| att| wkd| ggd| wrq| rpa| dyp| dbx| mzs| iex| qwd| gko| bfy| dbe| uci| lxr| pss| zfj| pew| nod| atz| psb| jbc| czv| oos| ktm| wrf| obx| kdi| mxi| hfk| dpa| kgj| xht| cwr| ibu| gxz|