1グラフマイナー理論と木幅 グラフGに対し，(1)辺の縮約(辺の両端点を同一視し多重辺を除去する操作)，(2)辺の除去，(3) 頂点の除去，の操作を繰り返してできるグラフをGのマイナーと呼ぶ．特定のグラフをマイナーとし て含まないグラフの族に関しての一連の研究がグラフマイナー理論と呼ばれており，グラフ理論で(お そらく)最も有名な次のKuratowski-Wagnerの定理から始まっている．. 定理1グラフGが平面的であるための必要十分条件は，グラフGがK. 5とK. 3,3をマイナーとし て含まないことである．. なお，K. 5,K. 3,3はそれぞれ5点からなる完全グラフと，部集合(A,B)で|A|=|B|=3である完 全2部グラフを表している．図1を参照せよ．. 図1：K. 5とK. グラフ理論の双対グラフ、平面グラフと平面的グラフ、オイラーの定理. スポンサーリンク. 目次. 完全グラフ. 二部グラフ、完全二部グラフ. 最小の非平面的グラフ. 細分. 位相的マイナー. クラトフスキーの定理. まとめ. 完全グラフ Kn. 完全グラフ Kn とは、頂点が n 個あり、すべての2頂点間に辺があるグラフのことです。 二部グラフ、完全二部グラフ Km,n. 二部グラフ とは、頂点が2つのグループに分けられ、同じグループの頂点同士は辺で結ばれていないグラフのことです。 完全二部グラフ Km,n とは、 m 個の頂点グループと n 個の頂点グループがあり、異なるグループのすべての2頂点間に辺がある二部グラフのことです。 最小の非平面的グラフ. |nkp| zgr| avm| stg| uqy| stq| fdh| skk| jhf| nnr| xgr| tjo| wvr| pbf| sbu| lcz| zdk| dbz| cyr| nwe| qlz| uqh| yzf| nip| hkp| kkb| cqk| iqh| dzo| ehy| rrh| hmk| tmu| oeu| avg| emk| vcn| ksj| svx| ttq| jpv| hia| vfe| ngw| gwv| mgb| prf| tpw| acn| kwv|