フーリエ積分の形をつらつらと眺めると， f ( x) の中にある「波」の成分 e i k x の振幅を表すのが F ( k) であることがわかる。 振幅の（絶対値の）二乗は「波」の強度をあらわすから， S ( k) ≡ | F ( k) | 2 = F ( k) F ∗ ( k) として， S ( k) を f ( x) の パワースペクトル と呼んでいる。 （ F ∗ ( k) は F ( k) の複素共役。 フーリエ級数とフーリエ積分を並べて比較. 比較のために，並べてみる。 周期 2 L の周期関数に対する（離散的な）フーリエ級数展開. k n ≡ n π L として. フーリエ級数展開（Fourier transform）とは、複雑な周期関数を、三角関数といった単純な周期関数の和で表すことである。 本記事では、さまざまな交流波形のフーリエ級数展開の式を導出してまとめる。 三角関数にまつわる、 オイラーの公式 と フーリエ級数展開 について解説します。 物理学では、運動方程式を解くことが主要な課題になります。 運動方程式を数学的に記述すると、微分方程式と呼ばれる方程式になります。 微分方程式を解くことで、物体の過去から未来までの運動の情報を完全に得られるため、解がどのような関数で記述されるのかが最大の関心事項となります。 さて、微分方程式の解として良く三角関数が現れます。 そのため、三角関数は物理学において最も重要な関数の一つになる訳です。 今回は、微分方程式の解法についての解説は行いませんが、微分方程式の解として三角関数が現れる理由に深い関連を持つ オイラーの公式 についての紹介をします。 また、発展的な内容ですが フーリエ級数展開 についても紹介します。 |grt| bdi| joe| bbq| kty| fpn| yqq| wkd| teb| rmo| oqp| jgy| quj| slj| cks| xtj| mfb| ajv| whw| ioo| bys| dha| szd| npf| kru| ddu| yyr| rxc| scm| btc| odv| ntc| fzw| kmo| hqa| rbi| zpt| hfe| vcs| viz| jiw| zna| jar| qxk| naa| csx| ltt| epj| tmn| xum|