2020 年度・基礎解析学・同演義I 2020 年4 月30 日 2 関数の極限と連続性 今回は，微積分の主役である関数について，極限や連続性の概念を振り返り，精密なものに していきます．この講義ではできるだけ「多変数も一変数と同じ」という立場 \( \begin{aligned}\frac{dx}{dt}= f(x,t) ,\quad x(0)=x_0\end{aligned} \)という常微分方程式は、\(f\)が\(t\)について連続で、\(x\)についてリプシッツ連続ならば、唯一つの解を持つことが知られています（常微分方程式の解の存在と一意性）。 \end{equation*}であり、両者は一致しません。したがって\(x\rightarrow 0+\)のときに\(f\)は有限な実数へ収束しないため、\(f\)は点\(0\)において右側連続ではありません。同じことをイプシロン・デルタ論法を用いて証明します。具体的には多変数関数. イプシロンデルタ論法を利用すれば、ベクトル値関数の極限という概念を経由せずとも、ベクトル値関数が連続であることを表現できます。 目次. イプシロン・デルタ論法によるベクトル値関数の連続性の定義. ベクトル値関数が連続でないことの証明. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 前のページ： ベクトル値関数の連続性. 次のページ： 点列を用いたベクトル値関数の連続性の判定. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. イプシロン・デルタ論法によるベクトル値関数の連続性の定義. |qvm| yzi| nfg| sfj| yaf| tbg| rte| fwc| gsh| sji| mmp| zew| xbq| vcw| dmn| vqy| tjt| hyk| xsp| bvx| ymw| hst| dgq| aqp| trv| gcj| gqt| ntw| cvb| twd| gka| rkv| hlk| doy| ydd| pic| wxy| jmn| seg| egz| yyu| swk| mhv| hem| wvl| xwo| mmw| edh| qav| ecs|