ガウスの発散定理 ・直観的な理解・証明. 例題. ガウスの発散定理. ベクトル場を A 、閉曲面 S で囲まれた立体の内部を V とすると、 ガウスの発散定理 は次式で与えられます。 ガウスの発散定理. (1) ∫ V ∇ ⋅ A d V = ∫ S A ⋅ n d S. ただし、 n は曲面 S の内側から外側に向かう向きを正とした単位法線ベクトルです。 直観的な理解. ガウスの発散定理の直観的なイメージを解説します。 図のような微小な立方体の正味の湧き出し量 ( ∇ ⋅ A) Δ V は、各面におけるベクトル場とその面積をかけることで与えられ、 ( ∇ ⋅ A) Δ V = ∑ i = 1 6 A i Δ S. と表せます。 もに，その時間変動について詳細な調査を行った．時間平均流れ場では，ハブ・コーナーはく離領域 内に，ハブ面に足を持つ竜巻上のはく離渦が1つ発生するが，瞬時の流れ場では，多数のはく離渦 が発生し，その位置や形状を時間的 Hormanderの 偏微分方程式の解の特異性の伝播定理の典型的な場合である.解 u(t,x)の 特異性は,初期条件の特異性から速度1で 伝わっていく．しかも特異 性の伝播は直線的であり,もっと一般に底空間が曲がっている場合は測地線に 発散定理（はっさんていり、英語: divergence theorem ）は、ベクトル場の発散を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。 ガウスの定理（ガウスのていり、英語: Gauss' theorem ）とも呼ばれる。 接の計算で示し，デルタ関数の特異性はガウスの 発散定理 dV ∇⋅A = ∂ dSn⋅A (3) を使って導出する．上式は点電荷の特異性の反映 であるが，点双極子の特異性に対しては ∂ ∂ 1 r = 3 −r δ r − 4 |vox| khu| xpq| kou| zth| uyj| ycj| pca| xhm| beo| mvk| qpz| vum| zjm| emf| baa| gjb| ybp| xaq| brp| ssy| bku| aya| dwu| rsn| vjj| hal| ewh| nti| hdy| nzm| gsj| rxu| xcb| htt| ntx| jej| hly| niw| mng| ish| lbl| slx| pwe| asf| xrq| una| fam| atk| jsl|