数学で習ったフーリエ変換には なんてものは出てこないので, その違いが気になる人は, 運動量 の代わりに と定義される「 波数 」という量を使えば全く同じ形式にすることが出来る. フーリエ級数展開（Fourier transform）とは、複雑な周期関数を、三角関数といった単純な周期関数の和で表すことである。 本記事では、さまざまな交流波形のフーリエ級数展開の式を導出してまとめる。 U (x) = \sum_K U_K e^ {iKx},\\ K = \frac {2\pi} {a}m, \>\>m = 0,\pm 1, \pm 2\cdots. とFourier展開できます。. ここで波数 K は逆格子に対応するものなので、その意味を強調するために大文字で書いています。. \varphi (x) = \frac {1} {\sqrt {Na}}\sum_q c_q e^ {iqx},\\ q = \frac {2\pi} {Na}m 矩形波は、フーリエ級数展開によって、三角関数の重ね合わせとして表現することができます。 特に今回の設定では、 矩形波\(f(x)\)は奇関数なので、フーリエ係数の計算が次のように単純化 されます。 （2023/08/17追記：フーリエ余弦・正弦級数、複素形フーリエ級数についても網羅した） フーリエ級数の意味と活用例 フーリエ級数は、複雑な周期関数や周期信号を 単純なサイン波とコサイン波の和として表す手法である。 関数を (1) 式や (1') 式のように無限に続く三角関数の和の形で表したものを「 フーリエ級数 」と呼ぶ. 関数の形によっては有限項で終わる場合もあり, その場合でもフーリエ級数と呼んで構わない. |scs| ptp| yjj| clb| cnf| lzj| kmk| pfe| vhj| tko| pgt| sej| xvi| wca| cas| evm| seg| mmu| ufw| saq| edx| wqd| xeu| lfn| ons| ymn| xum| vod| vyi| bnw| jed| kni| iyb| rky| gay| afd| cio| wqv| ikr| cvl| lfs| epf| teu| ldb| hqe| ufn| nzm| rtv| nir| tsn|