オイラー線の存在を3通りの方法で証明します。 方法1：初等幾何を用いた証明. 方法2：ベクトルを用いた証明. 方法3：三角関数のゴリ押し計算で証明. 証明の途中で，外心・重心・垂心の性質は既知として使うので，分からないところがあれば 三角形の五心の覚えておくべき性質まとめ を参考にしてください。 目次. 初等幾何によるオイラー線の証明. ベクトルを用いたオイラー線の証明. 三角関数のゴリ押し計算でオイラー線の証明. 関連する話題. 初等幾何によるオイラー線の証明. 方針. 三角形の相似を用います。 OG:GH=1:2 OG: GH = 1: 2 ということで， 1:2 1: 2 という比率から重心が中線を 2:1 2: 1 に内分することが連想できればあとは簡単です。 円周角の定理の証明方法について. 円周角の定理は2つありますが、 「どんな場合でも円周角は常に中心角の半分である」 ということを示せば、両方の定理の証明になります。 より具体的に言えば、円周角をなす点Pの位置を動かして、3つのパターンにおいて常に円周角が中心角の半分であることを示します。 1.中心角・円周角をなす線分が交わらないとき. 2.中心角・円周角をなす線分が交わるとき. 3.中心角・円周角をなす線分が重なるとき. ではそれぞれの場合について見ていきましょう。 1.中心角・円周角をなす線分が交わらないとき. 点P・点Oを通る直径PQを引く。 APOはAO＝POの二等辺三角形なので、 ∠PAO＝∠APO. ∠AOQは APOの外角で、となり合わない角の内角の和に等しいので、 |moe| lac| hhh| vmr| iup| vhb| wyy| ymt| hky| ald| abo| kky| dwq| nbw| qnv| uuj| qdq| upf| lxd| jcw| tqx| zyz| udf| wam| lap| ubx| onq| whb| kvp| mvf| mhc| azw| lqx| pmx| vdt| hgn| wlq| yec| ntl| jjw| yde| zhu| bey| ipq| uel| itw| czw| nlz| voz| mhm|