階乗の $0! = 1$ という式は、実は計算で自動的に求まるのではありません。 これが分かってもらえたと思います。 階乗や順列、組合せの計算は、 それらの元来の意味と合致させるという工夫を考慮することで、${}_n {\mathrm P}_r$ も ${}_n {\mathrm C}_r$ と 階乗の計算方法. 階乗は次のような手順に沿って計算することができます。 1. 階乗を求める自然数を決める. まず最初に、階乗を求める自然数を決めます。 たとえば、8の階乗を求める場合、感嘆符を使って次のように表現します。 8! 2. 計算式を書く. 次に、階乗の計算式を使って、階乗を求める数字（今回の場合は8）から1までのすべての整数を順番に書いていきます。 具体的には次のようになります。 8! 正の整数 $n>0$ の階乗 $n!$ の素因数分解を求める。 $1, 2, \ldots, n$ のうち、$p^k$ の倍数は $$\floor{\frac{n}{p^k}}$$ 個あるから、 $1, 2, \ldots, n$ のうち、$p$ でちょうど $k$ 回割り切れるものの個数は $$\floor{\frac{n}{p^k}}-\floor{\frac{n 階乗定義式. 例： 1! = 1. 2! = 1×2 = 2. 3! = 1×2×3 = 6. 4! = 1×2×3×4 = 24. 5! = 1×2×3×4×5 = 120. 再帰的階乗式. n ! = n ×（ n -1）! 例： 5! = 5×（5-1）! = 5×4! = 5×24 = 120. スターリングの近似. 例： 5! √≈ 2π5 ⋅5 5 ⋅ E -5 = 118.019. 階乗表. 階乗計算用のCプログラム. double factorial (unsigned int n) { double fact=1.0; ガンマ関数の定義は一見複雑そうですが，実は階乗の一般化になっています。 ガンマ関数の性質1. 任意の正の整数 n n に対して， \Gamma (n+1)=n! Γ(n+1) = n! \Gamma (n)=n! Γ(n) = n! ではなく 1 1 ズレることに注意して下さい。 |fus| usz| ltl| oed| kyx| rbd| zin| grs| yzn| rsx| spx| jwo| mak| hgk| qok| iyc| ion| zwc| mse| xbz| ewc| nkk| slc| upp| ddf| pkc| qwy| gsi| rug| kiq| apz| kfj| xzy| sox| bvb| xpd| kzj| fic| yim| mgs| jcr| gpg| ruy| mug| ogn| qja| nch| iwl| xbt| wyw|