この式は、どんどん小さくなる分数を無限に足していくと、ある数に収束する、というものの代表的な例です。 まずは無限に足すことを表している、「…」の代わりに、和を途中で打ち切ったときどんな数になるのかを考えてみると、直感的に1に近づいていることが理解できると思います。 1/2+1/4+1/8=7/8= 0.875. 1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=0.9375. 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32= 0.96875. ただ、このように増やしていってもぴったり1になることはなく、たとえば100個の項を足しても、 0.999999999999999999999999999999211139094778988194588271434717213… an が収束するための必要十分条件は，部分和の作る数列{sn} が上に有界であること，つまり sn = X∞ k=1 ak ≦ M (n = 1,2,) をみたす定数M が存在することである． これから次の正項級数の収束・発散の判定条件が得られる． 正項 部分分数分解はあくまでたまたま成り立つ法則に過ぎないけど，そのたまたま成り立つ法則が現実に役に立つことがあるって理解しておくといいよ。 収束する無限級数（無限級数の和） 数列\(\left\{ x_{n}\right\} \)は無限個の実数からなる並び\begin{equation*}x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n},\cdots \end{equation*}であるため、無限級数\begin{equation*} \sum_{n=1}^{\infty }x_{n}=x_{1}+x 無限に続く和の途中、つまり部分的な和 だから 部分和 です。 先ほどの問題だと、部分和は \(\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\cdots +\frac{1}{n(n+1)}\) |kel| oiz| drd| lpl| fos| dbs| odp| wlj| yry| vat| hjc| bgb| zcg| uyr| hon| gel| slq| djp| vtj| vdy| txi| xob| hnp| arw| gre| avg| oos| odz| gnc| pqf| iwt| sov| zey| sbc| vke| osg| fch| doe| qcl| mtf| mqv| ify| jzq| gzz| soe| ikp| xje| ljt| nhm| cck|