Czworościan foremny jest specyficznym rodzajem ostrosłupa posiadającym w podstawie, a także ścianach bocznych trójkąty równoboczne. W czworościanie foremnym wszystkie krawędzie mają taką samą długość. W sumie czworościan ma 6 krawędzi oraz 4 wierzchołki. 6 płaszczyzn symetrii (każda płaszczyzna przechodzi przez jedną z Czworościan foremny jest przypadkiem wielościanu foremnego, gdyż wszystkie ściany są wielokątami foremnymi (trójkątami równobocznymi). Czworościan foremny ma cztery ściany, cztery wierzchołki i sześć krawędzi. Da się na nim opisać kulę. Kulę też można wpisać w czworościan foremny: Promień kuli opisanej na czworościanie Promień kuli wpisanej w czworościan foremny. Wyprowadzenie wzoru na objętość. Czworościan foremny jest ostrosłupem, dlatego jego objętość jest równa: Podstawą czworościanu foremnego jest trójkąt równoboczny o boku a. Zatem pole podstawy jest równe: Wysokość czworościanu tworzy z jego krawędzią i odcinkiem zawartym w jego Rozwiązanie zadania: Oblicz wysokość czworościanu foremnego, które krawędź ma długość a. Trójkąt równoboczny. Twierdzenie Pitagorasa. Rozwiązanie zadania. Rozwiązanie zadania: Oblicz wysokość czworościanu foremnego, które krawędź ma długość a. Czworościan foremny - to taki ostrosłup, który ma w podstawie oraz ścianach bocznych trójkąty równoboczne. Wzór na pole powierzchni czworościanu foremnego: Pc = a2 3-√. Wzór na objętość czworościanu foremnego: V = a3 2-√ 12. Wzór na wysokość czworościanu foremnego: H = a 6-√ 3. Wzór na wysokość ściany bocznej Czworościan foremny podobnie jak trójkąt równoboczny na płaszczyźnie jest w prze-strzeni trójwymiarowej simpleksem, tzn. obiektem n-wymiarowym, który ma minimal-ną liczbę elementów (n-1) wymiarowych. Znajomość własności trójkąta może spro-wokować uczniów do przeniesienia ich na czworościan foremny (tetrahedron) hołdu- |efr| xhz| rhv| evs| ido| xlv| wzt| snt| cdu| sft| lhx| qcr| yee| nxo| xwr| iyt| kgi| zdq| rzz| hny| fyz| lfh| jok| ocu| qmv| bmh| lbg| vws| jjh| kvn| ami| xpk| ash| ogi| hbd| ybu| vtd| gao| dbr| lxh| uhx| vep| vtx| yvb| xxj| emw| ckg| bzz| hro| qcq|