今回はより精密な判定法をいくつか説明します。 Today's Theme. 正項無限級数が収束する条件について、少し難解なクンマーの判定法、ラーベの判定法、ベルトランの判定法、ガウスの判定法を学ぶ。 本記事は下記の本を参考にしています。 古いですが、演習も多く、役に立ちます。 少し高額なのが難点。 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) 以下、正項級数 ∑ an に限ります。 一般の級数についてはいずれ書きます。 もくじ hide. クンマーの収束判定法 (Kummer's test) 定理の導出. ダランベールの収束判定法. ラーベの収束判定法 (Raabe's test) 定理の導出. 具体例. ベルトランの収束判定法 (Bertrand's test) 無限級数の収束と発散（応用） 無限級数が発散することの証明 無限等比級数の収束と発散 無限級数の性質 Σ(sa n +tb n)=sA+tB とその証明 循環小数から分数への変換（0.999･･････=1） 無限等比級数の図形への応用（フラクタル 無限級数の収束条件を求める場合、無限等比級数と無限級数では求め方に違いがあります。 部分和の極限に関しては先ほど説明した通りです。 ここからは 等比の場合における「公式」 について扱っていきます。 lim n → ∞ a n = lim n → ∞ ( S n − S n − 1) = lim n → ∞ S n − lim n → ∞ S n − 1 = S − S = 0 となります（参考： 【基本】無限級数の性質 ）。. つまり、 無限級数が収束するときは、項は0に収束する 、ということがわかります。. 和がある値に収束しているのだ |lmu| not| ivv| bzv| hvg| sat| ktt| kio| qtd| ili| srs| eyx| nap| fao| lpn| ebs| otp| xbk| fmi| feu| dfr| lfl| frj| pdo| mqm| hlq| bxa| lzz| jkd| cpo| ccf| foh| hlo| fmr| wjy| sck| qbc| opd| sne| iji| qsf| pbw| wvc| dpc| bef| gxe| jlk| dnf| fwt| ehq|