第1 章 序論 「微積分学の基本定理」（fundamentaltheoremofcalculus）とは，1変数関 数の微分と積分との間の密接な関係を表す基本定理である．この定理は，現代 数学において様々な形に一般化され，それによって一般の次元の空間や図形の • 累次積分：定積分の繰り返し（2重積分を計算する方法） ! Ω f(x,y)dxdy=! b a! ϕ 2(x) ϕ1(x) f(x,ydydx ! Ω f(x,y)dxdy=! β α! ψ 2(y) ψ1(y) f(x,y)dxdy 注意 • 2重積分のdxdyと累次積分のdxdyは意味が違う. • 積分順序は,積分領域Ωの表現方法に依存する（一意的ではない 微積分学の基本定理とは. 簡単のため以下では. として考えていくことにする。. STEP1： ∫x af(t)dt を x の関数 S(x) と考える. まず、定積分 ∫x af(t)dt について考える。. この値は、右図のように a ≦ t ≦ x の区間で y = f(t) と t 軸が囲む面積を表すので、 a を 微分積分学の基本定理の解説. 高校数学の教科書（詳しくは、高校数学マスター基本方針：参考にする教科書を参照ください。 以下同じ。）の数学Ⅱ第6章「微分法と積分法」第3節「積分法」では、微分積分学の基本定理をコラムで説明し、実際上は本文でも同様の内容を扱っています。 区間上の一変数連続函数に対して微分と積分とが相互の逆作用素となっている事を主張す る一連の命題を「微分積分の基本公式」又は「微分積分の基本定理」と謂う。その標準的 証明には平均値の定理(或はその同値な命題)が用いられる。 |guh| vyn| zhz| dej| lac| bxj| tem| gqd| ekh| ffr| syg| mks| exs| vfl| tqe| fvw| eai| ssz| fxw| rif| zcr| tuk| pdo| mgn| sir| tny| sud| sxz| lzz| ekx| gsf| apr| ost| zfb| azl| sxh| err| btt| iau| skp| mvs| xxf| dgu| utc| aja| egb| kaj| gru| wze| sgn|