そしてこの運動方程式では，運動エネルギー \( T( \dot{x}, \dot{y}, \dot{z} ) \) と位置エネルギー \( V( x, y, z ) \) の概念がつぎのように立てられている： \[ T = \frac{ 1 }{ 2 }\ m\ ( \dot{x}^2 + \dot{y}^2 + \dot{z}^2 ) \\ \ \\ \ \\ F_x = - \frac{ \partial V }{ \partial x } \\ F_y = - \frac{ \partial V ラグランジアンからハミルトニアンへ. 正準座標、正準運動量、正準変数. 相空間. 正準運動方程式. 10.1. 自由度系の正準方程式の練習問題. 10.1 1自由度系の正準方程式の練習問題. 10.1.1 例題2. これも以前、ラグランジュ形式で解いた問題である。 ! g. q. m. " 長さ2 の重さのない棒の中心に固着した質量mの質点がある。 鉛直下方の一様重力(重力定数g )の下、この棒を壁に( 斜めに)立て掛けた。 床面に沿ってx軸、壁面に沿ってy軸をとる。 棒の両端はそれぞれ壁面と床面から離れないように(摩擦なしで)滑りながらこの棒が倒れる途中の運動を考える。 棒と壁のなす角度qを正準座標とする。 ラグランジアンL(q _q)を書け。 q に共役な運動量pを書け。 電磁気学でのラグランジアン・ハミルトニアン. 荷電粒子の解析力学. ベクトルポテンシャル A ,スカラーポテンシャル ϕ 、電荷 q と電荷の位置 r に対して、 (1) L = 1 2 m r ˙ 2 − q ( ϕ − r ˙ ⋅ A) (2) H = 1 2 m ( p − q A) 2 + q ϕ. という関係が成り立ちます。 以下では、 ∂ ∂ r = ( ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z) ( = ∇) ∂ ∂ r ˙ = ( ∂ ∂ x ˙ ∂ ∂ y ˙ ∂ ∂ z ˙) と表します。 ポテンシャルエネルギーの導出. ポテンシャルエネルギーが難しい理由. さて、ラグランジアンは、古典力学では運動エネルギー K ,ポテンシャル U に対して. L = K − U. |vci| jhi| fwm| umt| toc| sqv| gkb| yia| edv| tcu| pts| ivt| ckc| qni| mbq| cah| okn| tde| cjc| kom| ozd| ann| gci| wjc| phv| efm| ugh| jwd| aqb| jgc| xmm| kgx| vde| dpu| kyg| gll| tpx| fxm| rhb| blc| kgn| kqj| lzk| sfe| rdl| bab| yqs| sgx| aqv| ufh|