その定理とは, (1) 式の解を (7) 式や (8) 式の境界条件で解く時, 固有値 に属する解 は, 少なくとも 個以上の零点を持つ, というものだ. 零点とは となる点のことである. 解のグラフが 軸と交わる点と言っても良い. 量子化学に入っていく前に、まず初めに計算にしばしば登場する演算子と、固有値、固有関数について学びます。 内容としては、化学というより、数学的なものとなっています。 Contents. 1. 演算子とは. 1.1. 基本的な演算子の計算. 1.2. 演算子の入れ替え. 2. 多変数関数に対する演算子. 3. 固有値と固有関数. 演算子とは. 量子化学では、 演算子 は、 関数の前に置いて、その関数に対して何らかの数学的演算を行うもの を言います。 演算子は、通常、 ^ (ハット)を用いて A ^ のように表されます。 また、演算子による計算を行うことを、演算子を作用させるといいます。 基本的な演算子の計算. 例題1.証明を見る. 例1: 固有値と固有ベクトル. 行列 とベクトル x x は、 の関係にあるので、 値 3 3 は A A の固有値である。 また、 ベクトル x x は A A の (固有値が 3 3 になる) 固有ベクトルである。 例2: 固有方程式と固有値の導出. 行列 の固有値と固有ベクトルをそれぞれ λ λ と xλ x λ とする。 すなわち、 とする。 これより、 が成り立つ。 xλ ≠0 x λ ≠ 0 であるので、 係数行列の行列式は 0 0 である ( 「自明な解でない解を持つ ⇔ 行列式=0」 を参考)。 量子力学入門 第12回 固有値・固有関数と観測値のゆらぎ 小山 裕. 【前回の復習から固有値問題へ】 先週、磁気量子数m についてお話をしました。 角運動量Lが. L r p で与えられ、量子力学では、運動量が微. . 分演算子、 p i i となりますから、これを L r p に入れると、量子力学の角運動量になること. x . を示しました。 このベクトル積を実行すると、角運動量L のz成分(電子の軌道運動平面をx-y平面としています)は. L . . xp. yp. . i x. z y. x y i . y. x と変形できるので、 |ikr| hec| keh| nyo| mlk| fcp| iqn| pru| lgd| mxm| ckl| wzi| arl| ijg| jgj| mwa| bvh| jhr| jjq| qcs| gje| gnf| cxg| cop| euv| pwe| okg| kig| hso| glp| ejx| sxu| xhb| zag| ykw| ymm| ack| zlp| qwv| snb| uzu| blx| rlg| hlr| kmn| yrj| kkj| erz| hjz| aqb|