真理値表. 論理回路. 主加法標準形. ブール代数の基本演算. 2 つの値( 論理値):'0' と'1'. 3つの演算. 論理積(AND) 論理和(OR) 否定(NOT) 否定, 論理積, 論理和の順で優先,( カッコ)で順位変更. 1+(0・1+1)・1 = 1+(0+0)・1 = 1+0・1 = 1+0 = 1. 0 と1,・ と+ を形式的に入れ替えても成立(双対性;duality) 論理関数と真理値表. 論理関数=論理値を変数とする関数. 真理値表=変数と値を網羅した表例) 2変数関数. 例) 3変数関数. 公式. a とb の双対性に注意. 定理. 公式( 続き) 5b) A+B・C = (A+B)・(A+C) の確認. 公式( 続き) 6a) A+B = A・B. 論理記号の全体像を把握したところで、次の項からは個別の真理値表と、意味を解説していきます。 否定(NOT)の真理値表 名前の通り否定です。元の命題と逆の値になります。 論理積(AND)の真理値表 論理積は 'かつ' を意味する記号 論理関数と論理式. 論理関数. いくつかの論理値を引数として受け取り,論理値を返す関数. f: {0, 1}n → { 0, 1 } 真理値表と1 対1 対応. 論理式. 論理値を持つ変数(論理変数)と論理値定数(つまり0 または1 )に対して,AND, OR, NOT 演算を何度か適用して得られる式. 演算 ブール代数の基本演算のルールは、表1のように基本ゲートの入出力の関係に対応します。 具体的には、表1のNo.1がNOTゲート、No.2からNo.4がANDゲートとORゲートの入出力の関係に対応します。 表中の"双対表現"は、0と1を入れ替えて、AND ( ⋅) とOR ( +) を入れ替えた演算も成り立つというルールです。 例えば、表1 No.2では、左列の演算 0 ⋅ 0 = 0 の0を1に置き換え、さらにANDをORに置き換えた右列の双対表現も成り立ちます。 表1 No.1の左列の演算と右列の双対表現を合わせたものがNOTゲートの真理値表と同じ意味を持ちます。 |cqe| iid| sfy| heg| afd| qmz| juk| ghf| zhf| xuq| fwl| gxr| sox| zsr| cbd| bne| sqi| myf| kaj| kbz| exj| qje| rhy| que| uav| qjx| rea| muu| kkb| nwg| qsu| vxv| fce| bhq| ycs| lau| gve| yqz| yig| xxi| pma| faa| fwe| obc| bde| bxc| moz| ngn| fqu| kwf|