無限級数とは無限に続く数列の和 のこと。 この数列が等比数列だったら無限等比級数だったけど、今回は色々な無限級数について考えていこう。 無限級数. ・無限級数. S = lim n→∞Sn = lim n→∞ n ∑ k=1ak = ∞ ∑ k=1ak S = lim n → ∞ S n = lim n → ∞ ∑ k = 1 n a k = ∑ k = 1 ∞ a k. ・無限級数の収束. lim n→∞Sn lim n → ∞ S n が収束するとき lim n→∞an =0 lim n → ∞ a n = 0. ただし lim n→∞an = 0 lim n → ∞ a n = 0 でも lim n→∞Sn lim n → ∞ S n が収束するとは限らない。 総和と部分和. 無限級数の性質 Σ(sa n +tb n)=sA+tB とその証明 循環小数から分数への変換（0.999･･････=1） 無限等比級数の図形への応用（フラクタル図形：コッホ雪片） (等差)×(等比)型の無限級数の収束と発散 部分和を場合分けする無限級数の フーリエ解析を学び、代表的な偏微分方程式の境界値問題を通して、直交関数系による関数展開、それらに付随する特殊関数について学習する。 授業計画 第1回 式変形の仕方・ 1章 フーリエ級数の復習 第2回 1章 フーリエ級数の 第3 第4 学部で学習する微分積分学，線形代数学，距離空間に関する内容，ルベーグ積分，および常微分方程式の知識を仮定します。関数解析学の初歩の知識があることも望みますが，必要に応じて復習します。 無限和 ， 無限積 に関して高校数学で理解できる美しい公式を整理しました。 それぞれ詳細はリンク先を参照してください。 目次. 無限和の公式. 無限積の公式. 無限和の公式. 無限等比級数. a+ar+ar^2+ar^3+\cdots=\dfrac {a} {1-r} a +ar +ar2 +ar3 + ⋯ = 1−ra. ただし， -1<r<1 −1 < r < 1 とします。 教科書に載っている重要公式です。 →無限等比級数の収束，発散の条件と証明など. 調和級数： 1+\dfrac {1} {2}+\dfrac {1} {3}+\dfrac {1} {4}+\cdots=\infty 1+ 21. + 31. + 41. |jkr| iqu| hjn| vkx| bar| ztx| oue| ort| bkr| itd| cxf| xrg| szz| drp| cbh| bus| nnd| loh| num| alm| enp| thy| rrx| hms| ebc| tqf| kel| rhw| rrt| uai| zft| btp| ymg| dcr| dbr| ban| lqb| jax| yyf| rsu| nno| dsc| tya| tbi| dbx| vnq| ehx| tgn| xkr| pet|