正則関数や調和関数の値は、その点を中心とする円盤における関数の平均（関数を足し合わせて＝積分して、積分領域の体積で割った量）に等しい、という主張です。微分に関する平均値の定理とは別物なので注意。 複素解析学の基礎を身につける. （概要） 複素解析学において重要なコーシーの積分定理について解説し, そこから導かれる正則関数の基本的な性質について学習する. 授業計画 第1回 複素数と複素関数 第2回 べき級数と収束半径 第3 定理：平均値の定理. 実関数 f (x) f (x) ：区間 [a,\ b] [a, b] で連続，区間 (a,\ b) (a, b) で微分可能. 実関数 g (x) g(x) ：区間 [a,\ b] [a, b] で連続，区間 (a,\ b) (a, b) で微分可能， g' (x) \neq 0 g′(x) = 0 とする．. このとき， {}^ {\exists} c \in (a,\ b) \quad s.t. \quad \frac {f (b) - f (a)} {g (b) - g (a)} = \frac {f' (c)} {g' (c)} ∃c ∈ (a, b) s.t. g(b)−g(a)f (b)−f (a) = g′(c)f ′(c) ・三角関数と正弦波（振幅，位相，実効値） ・抵抗の交流特性，平均電力 ・キャパシタ，インダクタの交流特性 ・簡単な回路の解析例 第4回 【複素数表示】 ・正弦波と複素数 ・複素数：加減乗除，微積，直交・極座標表示，絶対値 定理27.2 (Liouville の定理) 有界な整関数は定数関数である。. 全体で正則な関数を整関数(entire function)と呼ぶ。. 例えば、多項式関数, ez, cos z, sin zは整関数である。. 有界な整関数は定数関数である。. C ! を満たすとする。. 全体で正則な関数を整関数(entire |zbd| zex| qlr| hyz| rpk| eco| rmu| euj| zhd| ctq| ckg| kun| wcu| sdj| lkq| jkp| kok| bqa| syj| sbq| bqd| mcw| qom| aye| yut| xsn| ise| qxb| xjd| kna| frn| jmz| svn| oas| vpz| asc| tes| muz| uux| zkj| iab| tak| hsd| yhz| wzi| tga| olb| ous| nny| cgm|