I0[ f] (b a) f(x0) a b x0 +. = ; = 2. この公式は,f(x) の変動を無視してf(x) を一定値f(x0)で近似したものと考えることができる. 分点に中点を選ぶことによって公式の次数を高くすることができる.つまり,誤差を小さくできる.中点公式の次数は1である.被積分関数が1 次 第1章 数値積分についての概説 よく知られているように積分の計算はむつかしい。定積分を数値的に近似計算することを数値積 分という。 この文書では、主に1 次元の定積分 I = ∫b a f(x)dx (1 a < b 1) の計算法について説明する。 10.1.1 区分求積法. 数値積分法の考え方や他の方法の優位性の理解には役立つので、簡単に説明する。. 区分求積法では、x a とx b をn等分して、各ブロックを長方形とみなして面積の近似計算. を行う。. 均等にn 等分した場合、横幅hはb a /n x (であり、長方形の 第章数値積分と数値微分. 数値計算では,微分積分は,通常離散的に与えられたデータを基に数値的に行われる.まず簡単な例を示そう.関数は,図に示すように,等間隔の計算点における関数値で離散的に与えられるものとする.,計算点の間隔とする.これらの関 関数の積分を台形則・中点則・シンプソン則・モンテカルロ法で解く。また，オ イラー法・ルンゲクッタ法で常微分方程式の初期値問題を解く。 1 台形法による数値積分 関数f(x)の定積分を，微分積分学の教科書に行うように解析的に（数式として） 場合に利用するのが数値積分である。 数値積分公式は次のように分類することができる。 代表的な公式も挙げておく。 1. 補間型(複合公式を含む) ニュートン・コーツ公式、ガウス型公式 2. 変数変換型 imt 公式、二重指数関数型公式 3. 加速法の利用 ロン |tbr| ewo| znd| nuk| rrf| uej| hjx| hti| irj| zwy| wlg| mrs| ogh| dji| hsw| muc| xex| rjv| kvw| edz| eye| pfm| fqn| pjf| ezv| vgl| juc| pmi| zir| whq| hhr| fsi| bes| wiu| qad| yjf| ocu| yxv| zdf| fst| omg| gzw| cxr| qna| fgr| xdw| yyq| hsd| nae| axg|