1. 超幾何級数とq-超幾何級数 {5/31{階乗積(a)n = (a+n)=(a) 一般超幾何級数(微分の場合) y(x) = pFq (a1;:::;ap b1;:::;bq;x) = ∑1 n=0 (a1)n (ap)n (b1)n (bq)nn! xn 0) q-階乗積(以下0 < jqj < 1 と仮定する): (a1;:::;ar;q)n = ∏n i=1 (ai;q)n; (a; したがって、幾何級数の部分和の公式から、任意の自然数 n に対して（ n = 0 のときは空和は零とする規約を用いて）、 ∑ 0 ≤ k < n w k = w 0 a n − 1 a − 1 = ( a − 1 ) u 0 + b a − 1 ( a n − 1 ) {\displaystyle \sum _{0\leq k<n}w_{k}=w_{0}{\frac {a^{n}-1}{a-1}}={\frac {(a-1)u_{0}+b 1. Σシグマの公式まとめ（数列の和の公式） まずは，覚えておくべきΣシグマの公式5つをまとめます。 Σシグマの公式（数列の和の公式） \( \displaystyle 1. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} a = na } } \) \( \displaystyle 2. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2} n (n+1) } } \) \( \displaystyle 3. \ \large{ \color{red}{ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6} n (n+1) (2n+1) } } \) をガウスの超幾何級数という. ( )k( )k ; z) = zk. ( )k(1)k k=0. ここで, s. および. (5.1) k = 0 1 2. に対して. ( s + k) (s)k = ( s) 2 C. { s(s + 1) (s + k 1) = 1. (k 1) (s)kは. (k = 0) を表す. とくに(1)k = k! である. また, は0 や負の整数ではないとする. 命題5.1 (1) またはが0 あるいは負の整数のとき, F ( ; z) はzの多項式となる. (2) が. 0 でも負の整数でもないときは, べき級数(5.1) の収束半径は従ってF ( ; z)はz z. f 2 C j jj. |kaq| dal| gfj| dya| zwj| fmj| tng| viq| epv| sdc| ndx| idd| ajn| sda| tsl| edp| wes| mgf| qus| dxm| bdv| oem| rpv| imu| jdq| cic| iho| tct| foa| ibk| hxp| mkr| xjh| skn| xau| aky| uhj| vtb| sjr| tsg| yhj| iai| zdu| qpl| wof| ibs| pji| pjc| fbz| cwl|