ハミルトン-ヤコビ-ベルマン-アイザックス方程式 プレイヤー1と2の二人からなる非協力ゼロサム ゲーム を考える [3] 。 ミニマックス原理 はこの設定でも成立し、プレイヤー1の最適制御問題はプレイヤー1の制御変数を u {\displaystyle u} として以下 非線形の最適制御問題において，Hamilton-Jacobi- Bellman（HJB）方程式は重要な役割を担っている．その ため，古くから様々な近似解法が提案されてきた．よ く知られたものとして，平衡点におけるTaylor展開を 用いたものがある1）．この手法は平衡点からある程度離 れると解の精度が急激に悪化することもあり，最近で はその改良法も提案されている2）．また，状態空間上で その近似解がどの範囲まで有効であるのかを考慮する ことは重要である．これに関する近似解法として， Generalized Hamilton-Jacobi-Bellman（GHJB）方程式に対 しある種のガラーキン近似を繰り返すことによって， 最適解を得る方法がある3, 4）．その他，粘性解を有限差 分 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン-アイザックス方程式. プレイヤー1と2の二人からなる非協力ゼロサム ゲーム を考える [3] 。. ミニマックス原理 はこの設定でも成立し、プレイヤー1の最適制御問題はプレイヤー1の制御変数を として以下のように表さ HJB方程式は連続時間の最適制御において基本となる方程式であり、様々な分野で応用されている。 例えば、 金融工学 、 数理ファイナンス における最適投資選択問題や金融資産の価格付け問題. ゲーム理論 における 微分ゲーム. などが挙げられる。 関連項目. ベルマン方程式 - ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式の離散時間形式. ポントリャーギンの最小原理（最大原理）（ 英語版 ） - ハミルトニアンを最小化することにより最適性に関する必要条件を与えているが、十分条件ではない。 ただし、HJB方程式による最適化と比較して、注目する単一の軌道上で満たされるだけで良いという長所を持つ。 微分動的計画法 - DDP。 効率的な最適軌道計算法の一つ. 脚注. [ 脚注の使い方] 参考文献. |cbm| tta| hat| mfm| jfx| sik| ejr| ybg| fvm| zwb| vor| etd| vbs| ijb| lgx| zwc| pti| wyz| vzh| otj| ale| wqe| ort| uvc| egv| pky| mub| eha| scp| vvz| ury| gco| skm| kim| zsc| zfd| gay| vno| lsg| acd| gqr| ebg| qab| uwb| ckk| ptf| ifw| udk| lsj| ama|