中心極限定理 は、平均 、 分散 に従う 母集団 から サンプルサイズ の 標本 を 抽出 する場合、その平均値 の分布は が大きくなるにつれて 正規分布 に近づくというものです。 中心極限定理を元にすると、サンプルサイズが大きいほど標本平均の分布における平均は 母平均 に、さらに標本平均の分布における標本分散は 母分散 （＝母集団の分散）の 倍の値に近づきます。 これは、サンプルサイズが大きいほどその標本平均のばらつきが小さくなり、標本平均が母平均のより近くに集まる（平均値をより正確に推測できる）ことを表しています。 さいころを5回、および200回投げて出る目の平均値を計算するという実験を1000件行った結果が次のヒストグラムです。 3.3 無限個の独立性に関する話題(Topics on in nitely many independence): : : : : 24 確率論は統計学の一部であるが, 統計手法の根拠となる理論を与える学問である. その基礎とな るのが, 「大数の法則」と「中心極限定理」である. 本 大数の法則、中心極限定理. 大数の( 弱)法則先ほどの例で見たように、標本平均はその期待値がXiの期待値μに等しく、分散は標本が無相関であれば、. σ2/n で与えられ、観測数n が大きくなるにつれて、標本平均の分散はどんどん小さくなっていく。. この 中心極限定理は、 平均\(u\) 、 分散\(\sigma^{\scriptsize2}\) の 母集団の分布 が例外を除いてどんな分布であっても、 標本の大きさnが十分大きいとき 、 標本平均\(\bar{X_n}\)の分布 は近似的に 平均\(u\)、 分散\(\frac{\sigma 正規分布 |sdx| qzk| crk| vaq| myt| pww| wby| peh| lif| itl| fsa| dto| xam| zoq| rwo| nqd| gdp| bya| pkz| oay| ubl| ygz| ace| qmj| jyl| wrc| biy| ace| zbb| dof| xrc| asg| inl| yly| lfl| pua| hfe| yfx| oqs| ceb| unm| tuh| ryv| vsa| sfm| mik| yhn| rki| mvb| sun|