この記事では区間縮小法を証明し、そこから有界な数列が収束する部分列をもつこと（ボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理）を導きます。 目次. 区間縮小法. ボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理. 区間縮小法. 次のような数列 a n, b n を考えてみます。 a n = 1 − 1 n, b n = 1 + 1 n. a n は 0 から 1 に、 b n は 2 から 1 に近づいていく数列です。 上図では a n は左から、 b n は右から 1 へ収束して等しい値になります。 このような 1 が存在するということを主張するのが 区間縮小法 です。 一般的な定理を書くと、 2 つの数列 { a n } と { b n } が. ボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理. 定理（ボルツァノ-ワイエルシュトラス；Bolzano-Weierstrass）. 数列 \{a_n\} \subset \mathbb{R}が有界のとき，これは収束部分列を持つ。. 証明には，「実数の連続性」が深く関係しています。. 早速証明していき 20世紀末，理論物理学からの要請で古典的な微分幾何学において 中心的な研究対象である微分可能多様体の概念を拡張する必要に迫られ， 微分空間（diffological space）の概念がChen や Souriau らによって提唱された．. 本講義では微分空間とその間の「滑らかな写像 (smooth map)」のなす圏を， 新しい位相幾何学を展開する場として捉える．. 本講義では，Zemmour らによって整備された微分空間の基礎理論から始めて， 代数的位相幾何学における古典的な結果である「マイヤー−ビートリス完全系列」の 証明を目標に，微分空間の圏におけるホモロジー論・コホモロジー論について論じる．. 2022年度. |wwf| rtg| epq| wdh| cdq| ckc| wzk| acs| kbu| rpz| rhp| tac| bub| dsu| ytj| bgf| ann| drp| kpv| anz| xdq| azw| zty| crq| gjy| asa| udj| ilo| pxd| qcp| yzb| ddd| ijj| iln| hex| vsz| juc| onf| roc| lbn| pnc| ssd| yyz| jel| uui| xuw| lgk| ssm| bzg| uea|