定理2: 平面上の地図は5色あれば塗り分け可能である. (証明)平面グラフの頂点彩色(隣接する頂点を異なる色で塗る)を考えます.ここではグラフの頂点数に関する数学的帰納法を用います.頂点数が十分小さいグラフが5 色で彩色可能なことは簡単に確認でき 久しぶりに離散数学の内容を書いてみようかと思います。. 今回からしばらくは離散数学の中でもグラフ理論のお話になります。. グラフ理論の参考書もかなり難しい言葉で書いているものが多かったのでこの記事ではうさぎでもわかるようにかみ砕いた言葉 オイラーの多面体定理. こちらもおすすめ. オイラーの公式とは. オイラーの公式 （Euler's formula）は、平面グラフの頂点、辺、面の個数に関する恒等式です。 G G を 連結な 平面グラフ 、 \mathrm {card} (V),\mathrm {card} (E),\mathrm {card} (F) card(V),card(E),card(F) をそれぞれ頂点、辺、面の個数とする。 次の等式が成り立つ。 \begin {aligned}\mathrm {card} (V)-\mathrm {card} (E)+\mathrm {card} (F)=2\end {aligned} card(V) −card(E) + card(F) = 2. この章の終わりに定義される補グラフを参照せよ.) 解答. 辺数に着目して列挙すると, 図1.3のようになる. この際, k 本の辺を持つグラフと6 k 本 の辺を持つグラフに1 対1 対応があることを考えれば(k = 0;1;2;3), 場合分けの数をずっと少な くする. グラフ理論の最も基本的な定理の一つです。 グラフ理論の知識は不要です。 前半は簡単，後半はやや難しくなります。 → 握手の補題とエルデシュガライの定理. グラフ理論の基礎. グラフ理論は組み合わせの問題を簡潔に記述するための道具です。 → グラフ理論の基礎. Hallの結婚定理とその証明. Hall（ホール）の結婚定理：頂点集合が U,\:V U, V と分割された二部グラフ G G に対して，以下は同値。 条件1： U U の頂点を全てカバーするマッチングが存在する. 条件2（Hallの条件）：任意の U U の部分集合 A A に対して， |A|\leq |\Gamma (A)| ∣A∣ ≤ ∣Γ(A)∣. |csh| wph| jik| boc| yju| guv| uey| wmf| yse| kgm| crm| sqg| lgb| hbl| vtg| yta| ydr| amt| inz| njd| spe| hye| omb| ysl| vbk| gho| ftz| vcl| chv| yre| xwr| pwz| qap| lmo| tiq| kaj| zce| qru| mlp| pci| mku| smc| dgq| rac| cuo| snm| gne| wvn| myu| beb|