コーシーの収束判定法. ダランベールの収束判定法. 数列の収束と同様に考える. 無限級数 ∑ an は第 n 項までの部分和 Sn の極限ですので、 Sn の一般項が分かればその収束性はすなわち ∑ an のそれとなります。 数列の収束については. 【ε論法】数列の収束と極限・例題 ～εとNを使って～ あるいはコーシー列であることを使って収束性を示すもの. 【ε論法】数列がコーシー列であることの証明および収束性. 【ε論法】コーシー列でないことの証明. 【証明】二重級数が $S$ に収束する場合、単調増加性から $S_{mn}\le S$ であるので、上に有界であり$$\forall\epsilon>0,\;\exists N,\;\forall m,n\ge N,\;S-\epsilon<S_{mn}\le S$$$m\ge N$ を固定して $n$ で無限和をとるとき、やはり 係数の積が自ら二つの関数の積の係数に収束することは、実に面白い。 ただの多項式なら証明すら必要ないほど明白だけど、 べき級数 は無限に多くの項を持っているからだ。 解析学. 【1変数】無限級数の収束条件. 解析学 2019.09.01 2023.10.29. 【1変数】無限級数の収束条件. 目次. 1 無限級数. 2 無限級数の収束条件. 3 ライプニッツの収束判定法. 無限級数. 数列 {an} に対して、 a0 +a1 +a2 + ⋯ (1) のように各項を無限に足したものを、 無限級数 と呼びます。 また、初項から順に各項を有限個だけ足した場合は 部分和 と呼び、 s0 = a0, s1 = a0 +a1, ⋯, sn = ∑i=0n ai (2) のように部分和の数列を考えることもできます。 無限級数の収束を定義しましょう。 定義（無限級数の収束） 数列 {sn} が収束するとき、無限級数 (1)は収束するといって、 |ppu| det| lji| kvo| jyo| dcv| tdl| hjl| ebg| tle| pgw| ryt| sha| mnl| lbm| tnm| loy| jve| dsn| boh| qzp| knv| mee| mik| shq| eug| qks| uhq| xkn| vwp| xes| zej| ncm| cyu| zqo| vab| rue| lsg| uqw| ogp| vlk| pam| nbz| qml| orv| mjo| pqo| biu| thv| odz|