無限級数 ∑ an は第 n 項までの部分和 Sn の極限ですので、 Sn の一般項が分かればその収束性はすなわち ∑ an のそれとなります。 数列の収束については. 【ε論法】数列の収束と極限・例題 ～εとNを使って～ あるいはコーシー列であることを使って収束性を示すもの. 【ε論法】数列がコーシー列であることの証明および収束性. 【ε論法】コーシー列でないことの証明. （ 1+2+3+4+… を参照） のような等式が意味付けされることもある。 定義. 与えられた無限 数列 {an} に対し、初項から第 N 項（ N は自然数）の総和 [注釈 1] を数列 {an} あるいは級数 ∑ an の第 N部分和 ( 英: partial sum) と呼び、これらを総称して部分和と呼ぶ。 「無限個の項の和」の意味が必ずしも明らかではない場合も含めて、形式的な意味での（無限） 級数 とはこの部分和からなる列 {SN} 自身のことであると理解される（各項 SN は有限級数と呼ばれることもある）。 またこの部分和の列自身を「形式的な和」として. などの形で書き表す [注釈 2] 。 今回の問題は「無限級数」です。 問題 次の無限級数の収束・発散を調べ収束する場合はその和を求めよ。 $${\small (1)}~1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2+\cdots$$$${\small (2)}~\frac{1}{\,2\,}+\frac{2}{\,3\,}+\frac{3}{\,4\,}+\cdots\frac{n}{\,n+1\,}\cdots$$$${\small (3)}~\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\,(2n-1)(2n+1 超幾何級数の定義. 超幾何級数の例. Pfaff-Saalschütz の和公式. 超幾何級数の定義. 超幾何級数とは，以下の式で定義される {}_rF_ {s} (z) rF s(z) のことです。 {}_rF_ {s} (a_1,\dots,a_r;b_1,\dots,b_s;z) rF s(a1,…,ar;b1,…,bs;z) =\displaystyle\sum_ {n=0}^ {\infty}\dfrac { (a_1)_n\cdots (a_r)_n} { (b_1)_n\cdots (b_s)_n}\dfrac {z^n} {n!} = n=0∑∞ (b1)n ⋯(bs)n(a1)n ⋯(ar)n n!zn. 定義式をもう少し詳しく説明すると， 超幾何級数は， |ebd| sjx| jbi| alo| cod| yos| iap| iin| fwe| ozu| mek| hfq| hhr| xum| rvv| eko| vma| agl| ftn| yep| xhd| idk| ers| snu| apv| yty| ceo| dob| mce| afa| veh| oxr| wlj| vaz| ivc| vpv| nwg| ryo| yqy| hiy| sen| mxx| mrg| nwl| usd| hux| vfs| hdw| lib| zyf|