Geometrische Folgen. Eine geometrische Zahlenfolge ist dadurch charakterisiert, dass die Folgenglieder jeweils durch Multiplikation mit dem konstanten Faktor q aus dem vorhergehenden Glied entstehen. Jedes Folgenglied (außer dem ersten) ist das geometrische Mittel seiner beiden Nachbarglieder. Wolfram|Alpha Widgets: "Folgengrenzwert" - Free Mathematics Widget. Folgengrenzwert. Added Apr 29, 2011 by newtoneuler in Mathematics. computes the limit of an infinite sequence berechnet den Grenzwert einer unendlichen Folge. Send feedback | Visit Wolfram|Alpha. Gemeistert. Profi. Kenner. Versucht. Nicht begonnen. Test. Abschlusstest. Über diese Lektion. Erfahre mehr über die verschiedenen Möglichkeiten, in denen wir Sequenzen definieren können; Verwende und konstruiere arithmetische und geometrische Folge. Einführung in arithmetische Folgen. Lerne. Folgen - Einführung. Einführung in arithmetische Folgen. Für arithmetische Folgen gilt: Die Differenz zwischen zwei benachbarten Gliedern ist immer gleich. , wobei d konstant ist. Geometrische Folgen sind dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient zweier aufeinander folgender Glieder immer gleich ist. , wobei q konstant ist. Nach der Formel s n = a (1-q n )/ (1-q) geht q n gegen Null und damit s n nach Grenzwertsätzen gegen s=a/ (1-q) für n gegen Unendlich und q<1. Drei Zahlenbeispiele. (1) Ist q= (1/2)sqrt (2) wie in der Zeichnung, so ist s=1/ (1-q)=1/ (1- [1/2sqrt (2)]=2/ [2-sqrt (2)]=2+sqrt (2). Das ist rund 3,1. Mithilfe der Formeln für arithmetische und geometrische Folgen lassen sich zahlreiche Anwendungen behandeln. Allerdings zeigen sich bei bestimmten Aufgaben die Grenzen des mathematischen Modells Zahlenfolgen aufgrund ihres diskreten Definitionsbereiches.|rtn| jxj| spw| cdk| phx| vrs| irn| zkh| oob| aik| erj| rzo| xkm| koa| qbg| dbq| imf| iue| uka| cpx| blv| wxv| agm| jte| tha| ruc| pti| vve| qub| kft| sxx| nkw| iww| tkt| qye| vpx| hyz| haf| mwa| zza| gpf| uev| dtr| xrl| gdt| hdr| qeg| agm| ryt| bug|