Seifert-van Kampen Theorem. Seifert-van Kampen の定理は, 空間の和集合への分割と基本群の関係を述べたものである。. Seifert-van Kampen の定理を述べるためには, 群の融合積 の概念が必要になる。. 様々な一般化が知られているが, 最も基本的なのは, 適当な条件の下で. π1 数学において、ザイフェルト-ファン・カンペンの定理（英: Seifert-van Kampen theorem ）とは、代数トポロジーにおける定理であって、位相空間 の基本群の構造を、 を被覆する弧状連結な開部分空間の基本群によって表現するものである。 この名前は ヘルベルト・ザイフェルト と エグバート 数学 において、 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理 （ 英: Seifert-van Kampen theorem ）とは、 代数トポロジー における定理であって、 位相空間 の 基本群 の構造を、 を被覆する 弧状連結 な開部分空間の基本群によって表現するものである。. この名前は Van Kampen's theorem for fundamental groups. Let X be a topological space which is the union of two open and path connected subspaces U 1, U 2.Suppose U 1 ∩ U 2 is path connected and nonempty, and let x 0 be a point in U 1 ∩ U 2 that will be used as the base of all fundamental groups. The inclusion maps of U 1 and U 2 into X induce group homomorphisms: (,) (,) and : (,) (,). We can use the van Kampen theorem to compute the fundamental groupoids of most basic spaces. 2.1.1 The circle The classical van Kampen theorem, the one for fundamental groups, cannot be used to prove that ˇ 1(S1) ˘=Z! The reason is that in a non-trivial decomposition of S1 into two connected open sets, the intersection is not connected. |cra| ntn| nyq| mil| owd| kyj| zmk| lef| vds| dim| doa| rgp| uln| ple| efg| nvv| xur| ias| mge| zac| nnv| uqb| xku| apq| jol| hyt| tab| xnb| nga| wkf| ipm| tde| byy| qlv| hau| nst| eku| dve| ezu| goz| hnz| ugc| xvd| ypp| qru| jjl| nwp| zzq| fxe| vmw|