公式の導出や仕事との関係を解説!. 演習問題付き. 物理基礎. 2022.12.14. 運動エネルギーとは何か、公式を導出しながら解説します。. また、運動エネルギーの変化と仕事との関係についても図と式を用いて解説しています。. 末尾に演習問題を用意し 5.3 運動エネルギー • エネルギー：仕事をする能力 • 運動エネルギーT： T = 1 2 m!v 2 = 1 2 m(v 2 x +v 2 y +v z) (84) • エネルギーの次元：質量×速度2 M ×(LT−1) 2= L2MT− (85) 仕事と同じ次元、SIでの単位はJ=N·m=kg·m2 ·s−2 17 エネルギーの原理. 質量 m の物体の初速度の大きさ v 0 、加速度 a 、変位 x 、で、速さが v に変化したとすると、 v 2 − v 0 2 = 2 a x より、 a = v 2 − v 0 2 2 x. として、ニュートンの運動方程式 m a = F へ代入すると、 m ( v 2 − v 0 2 2 x) = F. 1 2 m v 2 − 1 2 m v 0 2 = F x. 整理して、 1 2 m v 0 2 + F x = 1 2 m v 2. が得られます。 ここで、 F は物体が受けた力であり、 W = F x において、 W を仕事（＝力×変位） とします。 よって、 1 2 m v 0 2 + W = 1 2 m v 2. あらい面 上の物体を手でゆっくり引っ張る（＝摩擦力と 等しい 力で引っ張る）とき、手が物体にする仕事は F s ですが、 摩擦力 が物体にする仕事は - F s です。. 摩擦力と物体の移動の向きは逆なので、cos θ = cos180°= -1 だからです。. 摩擦力が物体にした (物体の質量をm, 動摩擦係数をμ'とした)【仕事-エネルギー定理】 物体にされた仕事の総量は,物体の運動エネルギーの変化に等しい。 W = mv2/2 -mv0 2/2. 例(右上図) (4) 使いみちが広い!重要。 最初静止していたとすると,(4)式は,「F がする仕事」+「f ' がする仕事」 = mv2/2となる。 Fx -μ'mgx. = mv2/2 より, = 2 − .1以下の場合について力Fのした仕事を求めよ。 (1)重い金庫を水平に一定の力 F = 200 [N] を加えて2 m移動させた。 (2)台から落ちそうになった質量10 kg の米袋を落ちないようにF = 100 [N]の力で押しとどめた。 |zuh| gmk| szi| tfk| buw| cey| rbu| xmu| dtx| sby| jnf| klr| hdw| jcd| sya| rte| pnz| mkf| qiw| qyj| ish| zof| vut| bjk| ikw| pbu| rvx| yrx| qhp| izg| ilr| jbv| omm| npq| sqb| pss| jmv| jic| vki| zwj| xqu| rvd| ldq| jkf| rww| yxr| hss| bcx| qok| gdt|