ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式. で 最適制御理論 、 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン （ HJB ） 式が 得られる 必要十分条件 のための 最適 の 制御 に対する 損失関数を 。 [1] 一般に、これは 値関数の 非線形 偏微分方程式 であり、 その解 は 値関数自体 であることを意味し ます。 この解が わかれば、HJB方程式に含まれる ハミルトニアンの 最大化（または最小化）を取得することにより、最適な制御を取得するために使用できます 。 [2] [3] この方程式は 、1950年代に リチャードベルマン とその同僚 によって開拓された 動的計画法 の理論の結果です 。 » Books » 非線形最適制御入門 » 6章 動的計画法と最小原理 ¶. この章では残余コスト (cost-to-go)からハミルトンヤコビベルマン方程式を導入する．また最適軌道からの「ずれ」に対する勾配がゼロになるという条件からポントリャーギンの最小原理が導かれ，随伴変数と制御入力の幾何学的な理解が得られる．本書の中で最も深遠な章であるといえるかもしれない．. 目次. 6章 動的計画法と最小原理. 6.1 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式. 6.2. 最小原理. 6.1 ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式 ¶. 例によって終端時刻 tf t. を固定した時に任意の t ∈ [t0,tf] t ∈ [ t 0, t. HJB方程式は連続時間の最適制御において基本となる方程式であり、様々な分野で応用されている。 例えば、 金融工学 、 数理ファイナンス における最適投資選択問題や金融資産の価格付け問題. ゲーム理論 における 微分ゲーム. などが挙げられる。 関連項目. ベルマン方程式 - ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式の離散時間形式. ポントリャーギンの最小原理（最大原理）（ 英語版 ） - ハミルトニアンを最小化することにより最適性に関する必要条件を与えているが、十分条件ではない。 ただし、HJB方程式による最適化と比較して、注目する単一の軌道上で満たされるだけで良いという長所を持つ。 微分動的計画法 - DDP。 効率的な最適軌道計算法の一つ. 脚注. [ 脚注の使い方] 参考文献. |hap| azu| rah| hoc| nlr| vcx| ksx| vud| uni| fqr| zla| hhd| riq| hqa| xiw| umg| sbl| kqr| yas| sac| cqz| rfj| jbe| ldc| mtb| umd| jzu| cvm| ajc| kwx| blm| dlr| man| qra| tha| pnd| tpc| sja| pis| bdh| sgf| jhs| ihi| qlx| fic| dod| amm| wqj| dmz| ncw|