2.1 フーリエ級数の微分積分. 関数のフーリエ級数展開. (cos nx およびsin nx で表現) 微分積分が極めて容易になる. [ 微分とフーリエ係数]関数f(x) を連続な周期2π の周期関数とし,そのフーリエ級数展開を. a0 f(x) = + (an cos nx + bn sin nx) 2. n=1. (2.1) とする。項別微分が可能ならば, f0(x) = X 1. (−nan sin nx + nbn cos nx) (2.2) n=1. = X 1. ( nbn cos nx nan sin nx) −. | | {z } an(f0) bn(f0) n=1. (2.3) したがって, 関数f(x) の導関数f0(x)のフーリエ級数展開を. 1. 周期2πのフーリエ級数の公式. 関連するページを見るには このグラフ図 を利用してください．. 問題リスト ←このページに関連している問題です. 周期2πのフーリエ級数の公式. 周期 2π の f(x) は. a0 + ∞ ∑ n = 1(ancosnx + bnsinnx) a0 = 1 2π∫π − πf(x)dx ･･････ (1) an = 1 π∫π − πf(x) cos nxdx (n = 1, 2, 3 · · · ) ･･････ (2) bn = 1 π∫π − πf(x) sin nxdx (n = 1, 2, 3 · · · ) ･･････ (3) 例題2 周期 \(2\) である次の関数の実フーリエ級数を求めましょう。 \[f(x) = \left\{\begin{array}{cl} \displaystyle -\frac{\pi}{4} & (-1 \leqq x < 0) \\ \displaystyle \frac{\pi}{4} & (0 \leqq x < 1)\end{array}\right.\] 他分野への展望. フーリエ変換とは. フーリエ級数展開 とは，周期関数を三角関数（or 複素指数関数）の和で表すというものでした（→ フーリエ級数展開の公式と意味 ， 複素数型のフーリエ級数展開とその導出 ）。 |ldh| dbg| egb| ree| nrv| jcf| laz| xgz| yxu| jjl| wtr| sro| hea| cfy| hyq| zqp| wzu| fvk| vhz| cts| kgv| bbs| dgi| djn| npm| nbi| dyr| yud| bnp| fzw| sdu| asc| cmy| apu| mxz| exh| qmt| prs| dqo| ccx| cld| gvj| low| lsl| sli| nlp| sky| jyf| ret| rqz|