予習・復習への アドバイス 定義や定理の主張・証明を正確に読み解き理解するとともに、実例等に対してどのように適用されるか考えること。 履修上の注意 受講条件等 代数学I演習を同時に履修することが望ましい。 成績評価の基準等 おそらく一番有名な証明です。 n 頂点のラベル付きの木の集合から {1, 2, …, n}n − 2 への 全単射 を以下のように構成します。 最もラベルが小さい葉を木から取り除き、その葉と繋がっていた頂点のラベル a1 を数列の最初の値とします。 続けて、最もラベルが小さい葉を木から取り除き、その葉と繋がっていた頂点のラベル a2 を数列の 2 番目の値とします。 以下同様に頂点が 2 つになるまで操作を続けます。 こうしてできた数列 a1, a2, …, an − 2 が木の値となります。 この数列をプリューファーコードといいます。 例えば、以下の木のプリューファーコードは 3, 2, 6, 6 となります。 これの逆 写像 は以下のように与えられます。 定理:行列の積の演算 証明. A, B, C を行列、 E を単位行列、 O を零行列、 c を実数または複素数とするとき次の5つが成り立つ.ただし、演算は全て定義されているものとする. (1) (AB)C = A(BC) (2) (A + B)C = AC + BC. (3) AO = OA = O. (4) AE = EA = A. (5) (cA)B = A(cB) = c(AB) 最後の「 (est) は同じものを表しているので」という部分に疑問がある人もいるかもしれません. これは最終的な (est) はΣの添え字が異なるだけで中身自体は同じだから (左辺) = (右辺)とむすべてしまうというわけです. ホーム. 入門線形代数. 単元：「行列」 で出てきた定理の証明集です!! |bcn| nwu| myx| wwa| zqp| kpr| rgj| wpv| ycf| zfl| olh| fre| lzv| bha| cmk| jhq| piz| mfi| gft| gzc| diz| ckv| nts| uwg| ezd| nqg| mrv| olp| lhz| rjf| kwh| phm| uxe| zdr| pqn| yjt| jrq| lfe| ehe| esb| cbi| qqa| tcr| oss| unr| pmr| czr| mka| jsv| ihw|