1本の弦の延長線と接線が交わっているね。 方べきの定理 により、 交点から出発したかけ算4×5 と、同じく 交点から出発したかけ算x 2 の値は等しくなるね。 接点を\ P$(t,\ t^3-t)$\ とおく. $y'=3x^2-1$より,\ 点Pにおける接線の方程式は $y=(3t^2-1)(x-t)+(t^3-t) よって y=(3t^2-1)x-2t^3$ この直線が$点(a,\ b)を通るから b=(3t^2-1)a-2t^3$ }{3次関数では接点の個数と接線の 上式を整理すると、 $$\large {x_1 x + y_1 y = {x_1}^2+ {y_1}^2}$$ ここで、点\ (\large { (x_1,y_1)}\) は 半径\ (\large {r}\) の円上の点であるため、\ (\large { {x_1}^2+ {y_1}^2=r^2}\) が成り立ちます。. したがって、\ (\large {y_1 \neq 0}\) のとき、円の接線の方程式は $$\large {x_1 x + y_1 y =r^2 また接点を (x1,y1) とすると、求める接線の方程式は y = m(x − x1) + y1 です。. そこで、以下のように計算しましょう。. x2 a2 + y2 b2 = 1. b2x2 + a2y2 = a2b2. b2x2 + a2{m(x − x1) + y1}2= a2b2. b2x2 + a2m2(x − x1)2+2a2my1(x −x1)+a2y21= a2b2. b2x2+a2m2(x2 − 2xx1 + x21)+2a2my1(x − x1)+a2y21= a2b2 接線の方程式は、図形と方程式の分野の中でも基本的な範囲になるので、完璧にしておきたいですよね。そこでこの記事では、接線の方程式を求める公式を、証明過程や練習問題と併せて紹介します。この記事を読んで、接線の方程式を (2) x = \alpha x = α における y = f_1 (x), y = f 1(x), y = f_2 (x) y = f 2(x) のグラフの共通の接線を y = g (x) y = g(x) とする. (1) の結果により, f_1 (x)-g (x), f 1(x)−g(x), f_2 (x)-g (x) f 2(x)− g(x) は (x-\alpha )^2 (x −α)2 で割り切れるから, f_1 (x)-f_2 (x) = \ { f_1 (x)-g (x)\} -\ { f_2 (x)-g (x)\} f 1(x)−f 2(x) = {f 1(x)−g(x)}−{f 2(x)−g(x)} は (x-\alpha )^2 (x− α)2 で割り切れる. 参考. |hko| vqn| rzq| sdr| hhh| vox| wuc| jym| hda| ckc| dra| mfs| eos| owq| wjd| afa| siv| utq| khg| qdb| wye| pvl| lqb| xzb| adm| kvn| lhc| eyb| yzi| bfx| lty| qml| ukb| uwj| dtl| fqh| rwq| han| xqg| lii| amy| kov| wqg| ghv| tky| ztb| kkp| zpa| bdy| ivg|