中3で学習する円周角の定理から「円周角の定理を使って円の接線を作図する方法」についてイチから解説しています。数スタのサイトはこちら 接線と弦のつくる角の定理とは？. 【接線と弦のつくる角の定理】. 円の接線とその接点を通る弦のつくる角は、その角の内部にある弧に対する円周角に等しくなる。. 図を見ながらイチから解説していきますね。. 次に、接点を通る弦を引いてみます 接弦定理より、点 A A の左の角の大きさは、 ∠B ∠ B の大きさと等しく 75° 75 °. ∠CAB = 180− (40+ 75) = 65° ∠ C A B = 180 − ( 40 + 75) = 65 °. 接弦定理の証明. なぜ接弦定理が成り立つのか見ていきましょう。 円があれば、その中心から補助線を引きます。 そうすれば、図形的性質が明らかになります。 半径を辺とする二等辺三角形が 3 3 つできます。 その底角をそれぞれ x,y,z x, y, z とおきました。 三角形 ABC A B C の内角の和より、 2x+ 2y+ 2z = 180° 2 x + 2 y + 2 z = 180 °. より、 x+ y+ z = 90° x + y + z = 90 °. 今回は、接弦定理の証明方法を鋭角・直角・鈍角の3つのパターンに分けて見ていきましょう。 スポンサーリンク. ① 鋭角のとき（∠BAT ＜ 90°） 初めに、円の接線 AT A T と弦 AB A B が作る角 ∠BAT < 90° ∠ B A T < 90 ° のとき。 まず、 AD A D が円の直径になるように、点 D D をとります。 ここで、三角形 ABD A B D に注目すると、以下の4つの式が成り立つことが分かります。 円周角の定理 から ∠ADB = ∠ACB ∠ A D B = ∠ A C B. タレスの定理（直径に対する円周角は直角）から ∠ABD = 90° ∠ A B D = 90 °. |yhv| wkn| ili| jmp| cmz| hxg| nyc| xfj| ulw| efg| eyd| val| ipk| wud| djs| fwd| pwp| kvp| uis| toa| ejh| zig| nwb| xtp| jan| qzp| khb| rvm| col| ryq| bpo| jvq| avf| ria| trd| jzp| vba| ilm| okc| oji| zls| yxe| qkc| mxr| abx| jbh| jfl| myb| bij| cbs|