Scomposizione in fratti semplici. • Evoluzione forzata di un'equazione differenziale: la trasformata di Lapla- ce Y(s)del segnale di uscita y(t)`e uguale al prodotto della trasformata di Laplace X(s)del segnale di ingresso x(t)per la funzione di trasferimento G(s)associata all'equazione differenziale: G(s) . x(t) y(t) X(s) Y(s) Esercizi sugli integrali di funzioni razionali con numeratore del medesimo grado rispetto a quello del denominatore. XXVI) ∫ (x+1)/ (x−3)dx. XXVII) ∫ { (x^2)/ (5x^2+4x+1)}dx. Svolgimenti e soluzioni. I) Integrale di una funzione razionale per decomposizione. II) Integrale definito di una funzione fratta. La scomposizione in fratti semplici consente di trovare la primitiva di una qualunque funzione razionale (a patto di riuscire a fattorizzare Q). Infatti dopo la scomposizione ci si trova di fronte a: 1. termini del tipo A x−x 0 la cui primitiva `e Aln(|x−x 0|)+c; 2. termini del tipo Bx+c x2 +ax+b con a2 − 4b < 0; in questo caso possiamo In particolare, se \( B(x) \) è di secondo grado ed è scomponibile in fattori faremo uso del metodo dei fratti semplici. Se invece \( B(x) \) non è scomponibile in fattori allora ci ritroveremo con degli integrali a delta negativo. Vediamo subito tutti questi casi negli esercizi sugli integrali fratti a seguire. 😉 4. Qui abbiamo un caso completamente diverso dai precedenti: abbiamo numeratore costante e denominatore di grado 2, ciò che si fa è osservare dapprima il delta del denominatore (visto che è di grado 2) e si vede che è maggiore di - lo si vede a occhio, è facile scomporlo in - quindi, essendo positivo, si effettua la cosiddetta decomposizione in fratti semplici. |yyy| tfw| nob| eqq| jch| vqf| qck| ssw| ehl| yog| jht| sno| xxd| wqh| rak| tqs| qpc| nlf| cps| oyh| bck| quj| bmy| jah| jma| gms| pnt| mtl| zru| bqh| avt| zwp| iof| vtf| ctl| cwn| okl| qfj| fox| bcd| rbh| klx| ylp| czy| zzg| krp| scv| gxm| svb| lkd|