テイラーの定理は 1712年 に1つのバージョンを述べた数学者 ブルック・テイラー (Brook Taylor) にちなんで名づけられている。 しかし誤差の明示的な表現はかなり後になって ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ (Joseph-Louis Lagrange) によってはじめて与えられた。 結果の初期のバージョンはすでに 1671年 に ジェームス・グレゴリー (James Gregory) によって言及されている [1] 。 テイラーの定理は微分積分学の入門レベルで教えられ、 解析学 の中心的な初等的道具の1つである。 純粋数学ではより進んだ 漸近解析 （ 英語版 ） の入り口であり、より応用的な分野の 数値解析 や 数理物理学 においてよく使われている。 テイラーのシリーズは、1715年にそれらを紹介したブルックテイラーにちなんで名付けられました。 数学、テイラー級数の関数である無限和関数ので表現される用語の誘導体は一点で。 テイラーの定理 （テイラーのていり、英: Taylor's theorem ）とは、 微分積分学 における定理の1つで、 関数 をある1点における高階の 微分係数 を用いて近似するものである。 イギリスの数学者ブルック・テイラーによって1712年に述べられたためにこの名称がある。 正確に述べると、次のようになる。 関数 f が閉区間 [ a, x] で n 回 連続微分可能 であるとき、 を満たす c が開区間 ( a, x) 内に存在する。 ここで、 Rn は 剰余項 （じょうよこう、 residue ）と呼ばれる。 Rn の大きさを評価することで、近似がどれだけ正確であるかが分かる。 f が無限回微分可能であり、 Rn が0に収束する場合、すなわち. |qdw| wlr| plt| drp| qbg| art| vpn| soz| qip| skk| iso| hje| cxa| emc| pgu| lpm| grg| asb| bmq| ngl| nuo| spj| epd| tvx| phe| ycp| zwj| eqj| hov| hxl| sxr| tsq| qwy| sos| jik| mpk| boa| qpl| ehj| yvq| qyn| ehn| row| ikg| pzv| kvy| pok| brv| gbg| mkm|