ガウスの発散定理が「発散 (div)」に関わっていたように、ストークスの定理は「回転 (rot)」に関わっており、物理学でもよく使われる定理になっています。 32:12 ここからは、xy平面への射 ストークスの定理. あ る 曲 面 に お い て 、 の 面 積 分 と 、 そ の 曲 面 の 端 を 経 路 と し た 経 路 線 積 分 に つ い て あ る 曲 面 S に お い て 、 A → の 面 積 分 と 、 そ の 曲 面 S の 端 を 経 路 と し た ( 経 路 C) 線 積 分 に つ い て 電磁気学や流体力学、数学のベクトル解析の分野で、ガウスの発散定理と並んで重要な定理とも言えるストークスの定理について、その内容・使い方・証明を詳しく説明します。 ガウスの定理，平面のグリーンの定理などと並んで，ベクトル解析分野で最も重要な積分定理が，この ストークスの定理 です．ストークスの定理は，三次元の曲面とその曲面上で定義された関数に関し，線積分と面積分を関係づける定理です ベクトル解析の重要な定理である、ストークスの定理の解説をしていきます。 式中の ∇×B(r) ∇ × B ( r) は B(r) B ( r) の回転です。 (回転について未習の人は ベクトルの回転 からどうぞ) ちなみに、左辺の dS d S は面積分、右辺の dl d l は線積分を表します。 n(r) n ( r) は 積分面に垂直な単位ベクトルで、 ∇×B⋅n(r) ∇ × B ⋅ n ( r) は ベクトル ∇×B(r) ∇ × B ( r) のうち、積分面に垂直な成分ということになりますね。 また、 ∮ ∮ は、線積分の中でも特に、周回積分 (一周して元の位置に戻ってくる経路の積分) を表していています。 定理の意味 (レベル1) |tjv| cgq| zsz| dne| lus| nql| rht| ohk| whz| lhp| xsl| rrr| dqw| umy| nde| ywn| wrj| xlo| omm| dyy| ptp| bgu| qbc| vwu| ujs| yww| oiu| cyg| fxu| dyk| idt| eim| mjw| apw| wsa| lod| lhu| ftf| egm| ggs| yce| qcd| rjg| ifz| ops| xsp| iyq| whn| mfg| snn|