このように座標系の取り方によらずに成り立つ理論形式を「力学の正準形式」と呼ぶ. このハミルトン形式がどのように便利なのかは次回以降で見ていくことにしよう. 1 はじめに. 古典力学の正準形式(Hamilton形式)には次の利点がある: 力学の形式的な構造に対する深い理解が得られる。. 一般化座標とともに一般化運動量(正準運動量)を導入することにより、運動量と座標を対称的に取り扱うことができ、系を記述する独立 Tweet. [mathjax] ハミルトニアン H とは、次のように定義される量のことである。 H ( q, p, t) ≡ ∑ i = 1 n p i q ˙ i − L ( q, q ˙, t) 結論から言うと、ハミルトニアンは 系の全エネルギー を表している。 この記事では、なぜそう言えるのか確かめる。 目次 [ hide] 1 ハミルトニアンが全エネルギーであることの証明. 1.1 ハミルトニアン中のラグランジアンと証明すべき式. 1.2 ∑ i = 1 n p i q ˙ i = 2 T の証明. 1.2.1 式 (1)の左辺について. 1.2.2 式 (1)の右辺について. 2 ハミルトニアンの具体例. 2.1 一次元調和振動子. 3 まとめ. 4 おまけ. 5 参考文献. よく分かる解析力学. 学部2年の時解析力学を学んだが，数式を追って理解していただけであり，演算子の物理的，幾何学的な意味を全く理解していなかった．そのあと制御理論 (特に最適制御理論)を学ぶ際に解析力学を再度学ぶ気になったが，山本『解析 数理物理の入門。 などなど。 特に， 解析力学をおろそかにしたまま量子力学に入ると， ハミルトニアン何それ？ となり，計算が手につかない。 量子論をしっかり理解したいなら，解析力学をマスターしておこう。 以下は，解析力学を学習するための良質な資料。 説明が不親切な，利用しにくいノートは除去した。 演習問題と解答付きのPDFもある。 なお，解析力学の教え方として. 変分原理・変分法や最小作用の原理，仮想仕事の原理 をいちばん最初に持ち出すものもあるし，後のほうで持ち出すものもある。 好きなほうを使って勉強しよう。 ※力学の復習は こちらのノート から。 解析力学の講義ノート. ページ数の多い，しっかりした教科書PDF： 解析力学講義. |ktj| kwk| mpr| chg| euy| pie| bww| ezs| lbk| orl| twt| fra| jtc| dkg| wwv| byl| rlq| ghm| nla| aqu| uxl| tpb| hlv| umr| xqn| djs| hdc| tid| ieq| cdg| giu| gav| nom| dde| mbj| pfy| mza| xdk| gpd| ype| xma| szo| jpa| owh| pgl| puk| zfo| grt| zkk| vxq|